現在小學的數學題目都這麼難喔? (第9頁)

jimichou

jimichou
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5分

81樓

2012-05-16 13:38

duvalwu wrote:
把兩個有角度的三角形對折試試看
國小似乎使用幾何解比代數多

正解+1

將三角形abc取22度折入正方形內做成三角形ab'c
將三角形ade取23度折入正方形內做成三角形ad'e

因角ab'c=90度,角ad'e=90度
角ab'c+角ad'e=180度

又因正方形邊長ab=ad,所以ab'=ad',即b'=d'

又因角cab'+角ead'=45度=角cae,
即三角形cab'+三角形ead'=三角形ace

故cb'd'e在同一直線上

所以角"波"=角acb'=角acb=68度

sihsiao

sihsiao
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27分

82樓

2012-05-16 13:38

unprove wrote:
如圖，由A 畫22度...(恕刪)

證明題~

mattliu wrote:
會很難嗎 =.=" ...(恕刪)

樓上說簡單的仁兄 ==

sdwjane

sdwjane
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225分

83樓

2012-05-16 13:41

流川風 wrote:
這個原理大家都懂只是...(恕刪)

剛才想到更簡單的想法。

因為上面三角23度那個是直角90度。

想像將他內折。因為邊相同內折角度也相同。

之前我們求後角是45度。
所以剩下的角度是 45-23=22度。

等於：180度-22度-90度 =68度。

bakafish

bakafish
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84樓

2012-05-16 13:44

unprove wrote:
如圖，由A 畫22度...(恕刪)

這樣解釋就清楚多了

畫輔助線再證明全等
這已經是國中數學了吧

我畫蛇添足補充一下詳細解法好了，用我國中的記憶

1. 將直線GD延伸向上
2. 由A向GD延伸直線畫一直線，相交於E，使角DAE=22度
3. 角DAE=角BAF，角ADE=ABF，且AB=AD，故三角形ABF全等於三角形ADE（AAS全等）
4. AE=AF，角EAG=角FAG，AG=AG，故三角形AEG全等於三角形AFG（SAS全等）
5. 角AFG=角AEG，又角AED=角AFB為68度，故角AFG=68度

csjwang

csjwang
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85樓

2012-05-16 13:44

W = A * cos 22度
= B * cos 23度
A/B = cos 23度/cos 22度

X = A * cos a = B * cos b
A/B = cos b / cos a
= cos 23度 / cos 22度

又 a + b = 45 度

所以 a = 22度; b=23度;

所以未知角 = 180度 - 90度 - a
= 90度 - 22度
= 68度