求救一個國中數學題 (第8頁)

cedric8tpe
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71樓

2018-09-26 14:14

oknish wrote:
+1, 題目定義不清

第1題我會回答: 螞蟻最初位置為10的點向左兩單位長

一拜 Orz

數線的定義
數線是一條直線，在此直線上任取一點當作基準點，稱為原點，原點O代表的數為0；在直線的一方標上箭頭表示正向；再取固定的長度當作1單位長，由原點的兩側，每隔1單位長畫一刻度，沿正向依序標為1, 2, 3, …；反向則依序標為-1,-2.-3…，所以說數線是一條規定了原點(基準點)、方向和單位長度的直線。數線被原點O分為對稱的兩部分，通常表示正數的點在點 O 的正向（右方），表示負數的點在點 O 的負向（左方），全體實數和數線上的點一一對應

請問題目中 10 是不是實數？ 10 與定義中的 1,2,3 有無對應關聯？10 距離原點幾個單位長？

潛水 ........

cwyu1003

cwyu1003
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72樓

2018-09-26 14:14

cedric8tpe wrote:
您真是點中核心了！所謂的數學學習，不就是架構在一連串的假設之上？
否則，您要教您小孩數學時，要先從 0 開始，明確定義 0；接著再定義 1；然後為什麼 1+1=2 ？..... 數線是做什麼的？箭頭向右 ...... 等等！數線真實存在嗎？老師教這個假設的東西做什麼？
此外，回到基本面 -- 這是 "國中數學題" 用來測驗國中數學程度 (簡單說: 用來測驗對數線的理解程度)。

我完全認同你講的，這是國中數學，不是數學系，我們要依照國中數學的教學目標來看，也就是要理解數線、單位的意義，並且能應用單位的概念處理現實上的數學問題
問題來了，如果我們不告訴學生一個單位的定義，然後讓他解應用題，那他只能也只會永遠把1單位當作1，這算符合國中的教學目標嗎？更何況以國中程度來說有些具有邏輯敏銳度的學生很自然就會質疑老師為什麼這題的1單位長是1，所以我認為以國中程度來說老師有必要定義清楚。

教小孩的問題要看年紀，國小我會要他直接把1單位當作1，國中的話你提的每一個我都會試著解釋，雖然他不見得懂，我也不見得對，但我的想法是只要他有疑問我就不能敷衍他，我可以接受他天資不足數學學不好，但不能接受因為我敷衍他讓他數學完蛋。

bakafish wrote:
叫小孩子看課本，誰要他看YouTube了
YouTube是給你看的

好好笑，再凹啊，下次要丟youtube打別人臉前記得自己先看過一遍嘿

bakafish

bakafish
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73樓

2018-09-26 14:20

cwyu1003 wrote:
好好笑，再凹啊，下次要丟youtube打別人臉前記得自己先看過一遍嘿...(恕刪)

現在是怎樣，看到數線完整定義了，硬拗不下去就說別人在拗了
從頭到尾在那扯一公分的明明是趴著也中槍和你
我貼影片給你看數線的定義，支持我的說法
你的問題到底是啥? 是看不懂影片嗎? 我在凹什麼，說個明白

cwyu1003 wrote:
問題來了，如果我們不告訴學生一個單位的定義，然後讓他解應用題，那他只能也只會永遠把1單位當作1...(恕刪)

影片不是說了，數線上的單位長自己定義
老師教學時當然可以定義一單位長是5公分，高興的話畫個5公尺也行
老師也必然要教，因為自定單位長，這是數線的定義
一開始如果沒有給學生一個實際存在的單位，學生會很難接受
然後呢? 難道之後每次都要這樣假設嗎?
那學到座標時呢? (3,4)代表什麼，也要一直這樣套進去嗎?

傲笑憐

傲笑憐
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74樓

2018-09-26 14:28

oknish wrote:
第1題我會回答: 螞蟻最初位置為10的點向左兩單位長.(恕刪)

真是好笑～如果要鬼打牆，我就跟你來撞撞看吧

首先，你說位置為１０的點？如何定義：位置為１０的點？

如果你不接受，位置１０的點，代表為１０個單位長的地方
那麼，位置為10的點向左兩單位長，這樣的敘述就是不成立的

如果你接受了，位置為１０的點，代表為１０個單位長
那麼，這個點向左兩單位長的地方，就是８

所以，這句話：位置為10的點向左兩單位長
叫脫褲子放屁～

拜託，不要被上面那幾個鬼打牆的"自以為數學學霸"
給搞混淆了～不管是１　８　１０　還是多少
就是一個數值，數值在數線上要有定義
就要看這個"單位長"是甚麼

實際上，甚至可以不用是"單位長"
這個數線的數值，對應的也可以是"單位重、單位時間"

這一題，如果放到哈佛大學數學系的課程
可能，上面那些鬼打牆的"自以為數學學霸"就有用武之地了
但是不要忘了，就是一個小學或是剛畢業的國中生而已
這只是要建立基礎概念

就像你跟一個幼稚園學生說："我"這個字代表的就是你自己
（還要順便用手指指一下）
然後，這時有一個"自以為哲學學霸"
跳出來跟這些幼稚園學生談到存在的觀念．．．．

cwyu1003 wrote:
你回第一頁看題目就是...(恕刪)

裝睡的人叫不醒～

是是是，都是書編得不好、老師講解的太枯燥
導致你當初考試成績不好
書讀得好的，都是書呆子
學歷高成績好，不一定會做事
都是這個社會唯有讀書高的習慣
導致閣下懷才不遇，魯蛇一生，不是你的錯

這樣可以了嗎？

cwyu1003

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75樓

2018-09-26 14:29

bakafish wrote:
現在是怎樣，看到數線完整定義了，硬拗不下去就說別人在拗了
從頭到尾在那扯一公分的明明是趴著也中槍和你
我貼影片支持我的說法，竟然還有人看不懂，邏輯很差耶你

笑死我了，我提出來題目不完整，單位長可以自行定義，你覺得不用特別定義單位長等於1公分，還貼了2個影片想要證明數線上的一單位就是等於1，沒想到影片裡老師說單位可以自行定義，還寫在黑板上，然後你改說學生要看課本為準，youtube是給我看的，是誰再硬凹啊？我是沒去找課本，但萬一課本裡也說單位可以自己定義，很好奇你會怎回。我邏輯普普而已，真是不好意思無法理解你高人一等的邏輯啊

cedric8tpe

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76樓

2018-09-26 14:32

cwyu1003 wrote:
問題來了，如果我們不告訴學生一個單位的定義，然後讓他解應用題，那他只能也只會永遠把1單位當作1，這算符合國中的教學目標嗎？更何況以國中程度來說有些具有邏輯敏銳度的學生很自然就會質疑老師為什麼這題的1單位長是1，所以我認為以國中程度來說老師有必要定義清楚。...(恕刪)

討論串太長，且穿插不同論點，以至於攪亂了。
1. 先說 "數線"，原點、正向方向(通常往右)、單位長。距離原點一單位長，正向為 1；負向為 -1。所以距離原點多少個單位長，就標註多少的實數。題目中的 10 是距離原點正向 10 個單位長的點。同意？
2. 至於為什麼 "距離原點一單位長，正向為 1；負向為 -1" 單純就是為了運算方便，將這假設的數線定義成這樣。
3. 單位長，如同您所說(大家也認同的)，不是一個固定的數字。(有人把單位長與基本單位長搞混了)
4. 也因為如此，題目後半，才說一單位長等於5cm

數線是方便我們推論相對關係的運算工具，不單單是長度，也可能是時間、速度等等。運用不同，當然單位就不同。

潛水 ........

傲笑憐

傲笑憐
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77樓

2018-09-26 14:37

當然，不管是我還是其他人提到的基礎概念

在某些自稱被填鴨教育耽誤一生的人來說

這叫做：用框架侷限住小孩的想像力

為什麼向右，數值是大１？不能小１嗎？
為什麼螞蟻只能在這條線上左右爬？
牠稍微爬歪了，變成曲線，那麼長度就會變
以上種種"天馬行空不受拘束"的想像
才是正確的教育理念．．．

跟你說：這是華德福教育理念
what a fool~

bakafish

bakafish
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78樓

2018-09-26 14:39

cwyu1003 wrote:
我提出來題目不完整，單位長可以自行定義，你覺得不用特別定義單位長等於1公分，還貼了2個影片想要證明數線上的一單位就是等於1，沒想到影片裡老師說單位可以自行定義...(恕刪)

哈哈哈哈哈哈哈
原來你的問題在這裡啊
搞了半天你還不懂什麼是單位長，真的越來越懷疑你就是趴著也中槍

題目哪裡不完整?
題目就是告訴你有一隻螞蟻向左向右走了幾單位長，最後停在10，問你起點
這裡根本就不用管他定義的1單位長實際上是多長，因為0到1「這麼長」就是1單位長
「這麼長」實際上是多長? who cares，我愛畫多長就多長，這就是自己定義
題目你只要知道螞蟻向左向右走幾單位長就可以計算了
不管你畫出來的數線長短，1單位長實際上是幾公分，答案都不會變
這就是數線，1單位長自己定義
但第1題跟你定義1單位長是多長根本無關，所以根本不必去定義，題目不完整在哪?
第2題告訴你1單位長定義是5公分了，又不完整在哪?

我是跟你說，學生可以去看課本
因為你沒有課本可以看，所以可以看YouTube
又有什麼問題?

b700543

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79樓

2018-09-26 14:39

第1小題跟第2小題是平行小題目,
互不干擾,
想太多,
累阿.

cwyu1003

cwyu1003
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80樓

2018-09-26 14:53

傲笑憐 wrote:
首先，你說位置為１０的點？如何定義：位置為１０的點？
如果你不接受，位置１０的點，代表為１０個單位長的地方
那麼，位置為10的點向左兩單位長，這樣的敘述就是不成立的
如果你接受了，位置為１０的點，代表為１０個單位長
那麼，這個點向左兩單位長的地方，就是８
所以，這句話：位置為10的點向左兩單位長

畫一條線，上面任取2點，一點為0、一點為10，
題目沒說，所以我不會直覺認定數值1等於1單位長，可以是數值2的長度，因為如果我假設一單位長等於數值2的長度，數值和單位產生對應關係，數值10往左2單位長就可以對應另一個數值

傲笑憐 wrote:
就是一個數值，數值在數線上要有定義
就要看這個"單位長"是甚麼
實際上，甚至可以不用是"單位長"

沒錯啊，你所做的不就是用長度去給這個數值意義？確實可以換成重量等其他單位，只是這題就是講長度。但一單位長對應數值1卻是沒有基礎的，我把一單位長對應數值2，那個10依然有意義，就像你說的他因為「單位長」的關係變成長度數值，如果是單位公斤就變成重量數值，這沒問題啊，只是單位對應數值1卻是沒有基礎的，換成其他數字依然滿足你的說明

我知道你們想越講越深入，把一堆艱深的數學基礎含義搬出來認為我想太多，但我真的想太多嗎？我同意要有個界線，某個程度以外的數學含義不需要國中生瞭解，但讓學生知道單位長可以自行定義，且解題時要先知道單位長的定義，而非自作主張假設，這完全是符合國中教學目標，不然第二題也不會把1單位長換成5公分，第2題的出現很明顯的表示老師要學生知道單位長是可以代入任何數字，而不是永遠只能等於1。另外也是有一個可能是老師考前就說了，沒特別講就把一單位當作1，如果這樣那題目沒寫就可以接受。