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慚愧~~這題國二數學 (三角型的邊角關係) 我解不出來

好吧我承認此題已讓我上班分心了

高手快來解!
雙面浪人 wrote:
好像還要寫清楚一點

AD可以用公式算=1/2更號[2*(AB平方+AC平方)-BC平方] ...(恕刪)

雙大,您的公式可能要再檢視一下...
是邊長的位置寫錯嗎?以前常常這樣被扣分 ^^||
我的中線公式是從這裡找得
https://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E4%B8%AD%E7%BA%BF

bc因為要把1/2提出更號外面,所以前面ab,ac會乘2
後來補的有在紙上算過,應該是沒有錯

下次應該先把邊長跟角度定義一下比較好寫
我想這題還需要補一個條件--就是角BAC是銳角還是直角還是鈍角。
理由如下
首先,我以D為圓心,BD長為半徑畫圓,劃出圓D,
(1) 如果角BAC是直角,那A點會落在圓上,此時A點靠B點即符合題目的要求,這時AD長為半徑,所以AD=BD
(2) 如果角BAC是鈍角,那A點會落在圓內,此時A點靠B點即符合題目的要求,這時AD長比半徑短,所以AD小於BD
(3) 如果角BAC是銳角,那A點會落在圓外面,那有沒有這樣的地方可以滿足題目的要求?我以C點為圓心,BC長為半徑,在畫一個圓,在這個圓跟原先圓D的中間地帶靠B點的地方,都可以滿足題目的要求,這時是AD大於BD
神之首 wrote:
有時候真的很無奈,明...(恕刪)


用畫的想像而已,很多定理忘了沒法證明太多

不過看題目敘述長短可知BAC角>90度為鈍角吧

那套用樓上方式應該答案就是D了
雙面浪人 wrote:
bc因為要把1/2提出更號外面,所以前面ab,ac會乘2...(恕刪)

對吼
三角函數那段我就看不懂了
國中就三角函數學的最差,我就是因為這個聯考數學超低分
我那一屆不知道為什麼考超多三角函數
BC段為三角形ABC中最長的邊,因此答案為D
剛估了一下
看到中線的向量表達式

Ab+ac=2ad(上皆有向量符號)

兩邊長大於第三邊所以ab+ac大於BC

2ad大於BC
則Ad>bd



所以是a...嗎


誰來改考卷
抱歉
樓上的朋友們
BC段最長也不能代表一定是鈍角三角形哦!
這也就是為什麼要分三個狀況分析!!
也就是為什麼第三種況狀要再畫一個圓來證明有這樣的三角形存在!!


所以正確答案是---出題老師疏忽了!!
題目有說ad是bc的中線,可是圖的點並不是在中間,所以如果是我我會先找出bc的中點設為d並與a連線,再來比較長度。
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