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前副總統連戰夫婦被證實已前往北投某醫院接種疫苗，但其子國民黨智庫副董連勝文4月曾經在臉書發文批評政府，購買有可能造成後遺症的AZ疫苗，還質疑AZ疫苗「有多少台灣人願意打？」批政府浪費納稅人的錢，如今連戰夫婦卻已經接種疫苗，自己不敢打的疫苗卻給父母打，周玉蔻諷刺說：「連勝文，你大不孝！」
周玉蔻在臉書發文批評，「特權打疫苗就特權打疫苗，反正你們連家金包銀，好幾代享受特權，一般平民沒話說，也就罷了，還搞什麼情緒勒索啊！全台灣就你連爺爺、奶奶高齡患病啊？不道歉也不認錯，算你臉皮厚！」
周玉蔻發文還附上連勝文於今年4月16日批評政府AZ疫苗的貼文，周玉蔻嗆連勝文「兩個月前你不是很瞧不起AZ嗎？大不孝啊！怎麼這樣對待爸爸媽媽！你這做兒子的，不是說AZ有後遺症，4月16日貼文痛批政府買不到高效能疫苖嗎？」
