離職信提供&推薦函問題

大家好

我在今年八月離職一份任職一年的工作(簡稱A)，九月到職新公司(簡稱B)，而現在正好看見一職缺真的是非常喜歡的，因此想要投遞履歷，不過內容說明需要提供「離職證明」，這邊想問這份證明是要我A工作的證明，還是B工作的證明呢？我目前是想等到正式錄取才辭職B工作，因此B工作是不會有離職證明的，這邊想確認這份離職證明通常都是提供哪一份呢？

另外，求職內容有表明「推薦函」可以加分，因為我才踏入職場一年多，而欲面試的工作也和前公司職務重疊，正打算請前公司老闆協助撰寫，請問這樣做是可以的嗎？通常大家在求職也會提供推薦函嗎？會提升錄取機會嗎？

再請大大們回覆了，謝謝！