大家認為"部門主管"的工作內容應該是怎樣？

我一直有個疑惑，「部門主管到底是要做怎樣的工作？」（大概是主任或經副理等級的）
看過一些說法，不外乎就是管理好底下的人，將資源做妥善的分配等等。
這樣說是沒錯啦，但那是概略式的說法。
但反應在真實的工作情境，他又該負責哪個部分？

舉例來說，主管要面對客戶，要對他的上級交代，要管理底下的人。看起來的確很多麻煩。
但是主管可以將工作指派給底下的人啊。
要交給上級和客戶的報告可以叫屬下打，報告需要再修改就丟回去再修正。
甚至主管還可以說「這份報告是你打的，你最熟。就你去報告好了」。
這樣聽起來好像合情合理，因為他的確是將工作交給最適合的人選。
可是這樣不太對吧，本來應該是主管要承擔的"責任"卻轉交給底下的某人了。
這樣他是有壓力個屁啊，他只要盯好這個人就好了，不是嗎？
壓力是在承擔這件事的人身上吧。

再來，說到人力安排部分，主管將support客戶的工作交給你安排（在工廠生產線上）。
所以理所當然你也負責人力的調度。
但問題是，客戶的需求通常是臨時插入的。
原本大家都已經分配好的工作，突然要再插一件給你，任誰都會不爽吧。
這種事應該是負責打考績的管理職來做吧，怎麼會是一個沒有實權的人來當壞人？
但他們的說法是，「人你在安排的，你應該先協調看看啊」。
鬼勒，搞到客戶直接找你，你也是直接丟給底下的人。
你自己就從來都沒協調過了，你還要別人去協調？
你有權，你可以這樣做，啊其他人有嗎？
你有權都不想當壞人了，你就推別人去死？
實在看不懂這樣子，主管到底做了什麼？

簡單來講，
主管要做的效率提升計劃，交給屬下去自己想、自己做、自己打報告。最後他再拿去往上報。
報告需要再加強，就再丟回去給屬下修改。
要回覆的異常改善報告，也是丟給肇事者自己想、自己做、自己打報告。反正他不滿意就再退回去。
人力安排也掛個名目，交給另一個人去做。
以上，看起來似乎都合情合理。
而主管要做的工作好像也只剩人員出缺勤不要太離譜就好。但在有制度的公司要員工出缺勤通常不會有太大問題。
不可否認，一個部門有問題或有任務，通常會先找上主管。
但主管也是將事情分配出去啊。
這樣看起來，主管大部分只是擔任轉發信件的角色。連動腦筋、想辦法都不需要。

想請問大家，有誰知道部門主管應該要做什麼工作？
不會只是做任務分配而已吧，那分配任務給某人去分配工作份量，這也可以接受嗎？

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原標題:大家認為"中階主管"的工作內容應該是怎樣？

但為了避免在定義上糾結
更新標題為: 大家認為"部門主管"的工作內容應該是怎樣？