tony402219 wrote:
證明0=1
設定一個無窮級數
0 = 0 + 0 + 0 + ....
因為0 = 1 - 1，因此：
0 = (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) +....
拆括號之後在於不同的地方加上括號：
0 = 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) +....
-1 + 1 = 0
因此：
0 = 1 + 0 + 0 + 0 + ...
0 = 1
這個證明的錯誤在於，無窮等比級數在公比的絕對值大於等於一的情況下，將括號插入無窮級數求無窮和是沒有意義的，因為這樣的無窮等比級數和發散。因此這類條件不適用於格蘭迪級數 s = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ....
google一下就知道了.....
題外話
公司最近進來的新人,能力差就算了,連google都不會....
(google搜尋的關鍵字亂搜一通,也沒能力迅速篩選到正確的資料)
我也覺得這樣的證明是錯誤的，因為1可以用任何數字取代，所以並非正解！
例如：
證明0=2
設定一個無窮級數
0 = 0 + 0 + 0 + ....
因為0 = 2- 2，因此：
0 = (2 - 2) + (2- 2) + (2 - 2) +....
拆括號之後在於不同的地方加上括號：
0 = 2 + (-2+ 2) + (-2 + 2) + (-2+ 2) +....
-2 + 2 = 0
因此：
0 = 2 + 0 + 0 + 0 + ...
照這邏輯任何數字都可以硬拗是0！
所以此題真正的解法是⋯⋯⋯⋯?有高手知道嗎？（好奇ing)
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