資遣孕婦跟公司提出要求，可以答應嗎？

請問各位先進：
公司今年因為嚴重虧損必須裁掉一半以上的人員，(總人數不到10 人的小公司），當中有一位懷孕五個月的孕婦跟大家一起被資遣，公司是處於負債狀態，老闆除了該給的資遣費外，也自掏腰包多給孕婦一個月產假的薪水，但孕婦額外要求：
1. 讓她的名字掛在公司下面，繼續保勞健保，才能辦理生育補助 。
2.不讓公司跟勞工局通報她資遣，要讓她辦理留職停薪，所以之後可以辦育兒津貼。

請問，以上兩個要求，如果老闆答應之後，會不會後續衍生出什麼對老闆不利的狀況嗎？譬如說之後可以合法要求復職或是又回來跟老闆要求給付產假薪水？

我知道板上通常是站孕婦邊的，我也知道孕婦遇到裁員真的很鳥，但是這位女士進來不到一年，當中常常遲到早退一直請假，老闆是一個好好先生，從不罵人，就算她拖延大家的進度 持續造成不便，但只要最終工作完成，老板也不好意思唸她. 最近公司裁員，她用自己是孕婦的理由跟老闆盧東盧西，譬如要求公司將變賣出清的設備要優先讓給他，而且要很便宜賣她 等等之類的，老闆被孕婦女士講的心中很內疚，所以基本上應該會同意孕婦的要求，我想在離職前 看看能不能幫忙老板不要之後被佔便宜。


＊＊＊＊補充說明＊＊＊＊
老闆本來是要結束營業 全部資遣，但後來覺得會有一些後續狀況需要處理，所以留了幾個老員工下來，公司可能隨時結束營業也不一定。

我沒有想要為難孕婦什麼，老闆要多給孕婦的我一點也不反對，只是這位孕婦的行徑會令人不太放心，老闆是我之前工作的上司，願意在我生病失業時候給我一口飯吃當他的助理，所以我也希望盡量幫他瞻前顧後 不會好心反被咬一口。