請問如果碰到這樣的老師是否可以經由校評會汰除呢?

要經過校評會汰除(解聘/不續聘)條件是很嚴格的，只有幾句國罵根本搭不上邊

只有違反教師法14條的各項條件，才有可能經由校評會汰除
而且根據不同解聘條件，解聘情況也不同，解聘並不是一定永久汰除

法條你自己看教師法14條

第12點行為違反相關法令，指的是
1.著作抄襲及數據假造，違反學術倫理
2.性騷擾
3.與配偶以外之異性有不貞之親密行為

第13點教學不力，參考基準是高級中等以下學校不適任教師應行注意事項認定
※ 不遵守上下課時間，經常遲到或早退者。
※ 有曠課、曠職紀錄且工作態度消極，經勸導仍無改善者。
※ 以言語羞辱學生，造成學生心理傷害者。
※ 體罰學生，有具體事實者。
※ 教學行為失當，明顯損害學生學習權益者。
※ 親師溝通不良，可歸責於教師，情節嚴重者。
※ 班級經營欠佳，情節嚴重者。
※ 於教學、訓導輔導或處理行政過程中，採取消極之不作為，致使教學無效、學生異常行為嚴重或行政延宕，且有具體事實者。
※ 在外補習、不當兼職，或於上班時間從事私人商業行為者。
※ 推銷商品、升學用參考書、測驗卷，獲致利益者。
※ 重病或體力並不適宜教學工作，有具體事實者。
※ 有其他不適任之具體事實者。