Modingnuo wrote:
.或者說現有數學理論沒辦法突破，這和計算機能力是沒有關係的。..(恕刪)
電腦有一招叫做暴力破解，不需要數學理論，就只是把所有可能都拿來算一次，算到有匹配的結果為止。
alpha go 就是暴力破解，當然是聰明一點的暴力破解。
jeel54321 wrote:
被我賜封”太扯“的...(恕刪)
如果你真心想讨论科学理论请拿出实实在在的分析
靠一句“太扯”既无说服力，又叫人怀疑你的动机
下面给你一个例子，请参考
以下答案来至知乎
流浪地球：行星发动机理论
刘慈欣的著作《流浪地球》终于在万众瞩目中被搬上了大荧幕，很快就能和大家见面了。近期的几支预告片逐步点燃了电影的气氛。《流浪地球》中的核心科技是“行星发动机”，它们的主要作用就是将地球推离太阳，推进地球在太空“流浪”，直到地球进入离太阳最近的比邻星轨道。那么，“行星发动机” 理论究竟可不可行？下面，本文将利用初等的力学知识，来分析一下。
先说结论：（依据书中提供的发动机数据）
地球刹住车需要大概50年的时间。
地球从太阳流浪到比邻星大概需要25600年，差不多正好是书中提到的2500年的十倍。
消耗的总能量（质能转换）占地球总质量的大概千万分之一，如果人类的质量利用率是100%的话。“挖石头”看来足以支持流浪地球的能量来源。
下面是详细介绍。
一、地球能否“刹车”成功？
流浪地球的第一步就是停止地球的自转，称为地球的“刹车”。原理就是利用建造在赤道上的行星发动机产生的强大推力，使得地球逐步减速直到停止自转。我们假设在这个阶段，赤道上的行星发动机产生的推力方向是沿着赤道的切线，具体示意图见图1。
行星发动机，它们在赤道上产生的推力切于地球表面，与地球自转方向相反。
行星发动机在赤道上产生的推力切于地球表面，与地球自转方向相反。每个发动机产生的推力为 \overrightarrow{F} ，垂直于地球的半径 \overrightarrow{R}，由此可得每个发动机的产生的力矩为
\overrightarrow{\tau}=\overrightarrow{R}\times \overrightarrow{F} ,（矢量形式）
\tau=RF .（标量形式）
假设在赤道上分布有 N 台行星发动机，那么综合作用则为
F_{\rm tot}=NF .
产生的总力矩为
\tau=RF_{\rm tot} .（1）
根据转动刚体的动力学，可知
\tau=I\cdot\alpha ,（2）
其中 I 是刚体的转动惯量，对于实心球绕穿过球心的轴自转的情况（正是地球自转的情形），我们有
I=\frac{2}{5}MR^2 ,（3）
其中M=6\times 10^{24}{\rm~kg} 是地球的质量，R=6.4\times 10^6{\rm m} 是地球的半径。 \overrightarrow{\alpha} 是地球自转角速度 \omega 的变化率
\overrightarrow{\alpha}=\frac{d\overrightarrow{\omega}}{dt} .（4）
我们都知道，地球自转周期是一天，也就是说地球自转角速度是 \overrightarrow{\omega}=2\pi{\rm~rad/d}=7.27\times10^{-5}{\rm~rad/s} .
我们希望这个数值可以在有限长的时间内，在行星发动机的作用下可以逐渐减小至零，地球“刹车成功”。如果我们假设赤道地球发动机产生的推力是恒定的，那么地球是匀减速的，也就是说 \alpha 是个常数，则（4）式可写为
\alpha=\frac{\omega}{t} ,（5）
其中 t 为地球刹车所需要的时间。联立（1-3）和（5），得到
F_{\rm tot}=\frac{2}{5}MR\frac{\omega}{t} .（6）
按照电影和书中的假设，每台行星发动机提供的推力为150亿吨（方便期间，我们考虑所有的发动机都是“山”级），所以我们有了明确的 F 的数值
F=150\times10^8\times10^3 {\rm~kg}\times 9.8{\rm~m/s^2}=1.47\times10^{14}{\rm ~N} .
于是我们可以得到赤道行星发动机数量 N 和刹车时间 t 的关系
N=\frac{1}{F}\frac{2}{5}MR\frac{\omega}{t} .
尽管行星发动机听上去很威猛，相比于地球这个庞然大物，行星发动机的效率还是很低的。比如，如果想在1天左右（ t\approx0.01 {\rm year} ）的时间将地球完全刹住车，那么需要的赤道行星发动机数量大约为5千万台（ N\approx5\times10^7 ）！按照书中的标准，人类大约建立了1万座行星发动机，我们假设赤道上的行星发动机数量在1000至1万台之间，所需要的刹车时间大约为20到100年，平均估计，人类大约需要50年才能完成地球的刹车！
这个，相比于人类灭亡的命运，我们是等得起的。地球刹车，看来是可行的。
二、地球需要多长的时间流浪到比邻星？
比邻星离太阳的距离大概为4.22光年，书中说，我们需要大概2500年就能达到。如果利用书中给出的行星发动机推力数据，事实真的是这样的吗？
流浪地球的运动无疑是复杂的，加速、减速、变轨等等。我们在此做一个简单模型，那就是地球从太阳运动到比邻星分三个阶段：
匀加速阶段，设匀加速为 a ，地球从速度为零（近似的）加速至一速度 v=at_1 ,此阶段耗费的时间为 t_1 ,所行距离为 \frac{1}{2}at_1^2.
匀速阶段，地球保持速度 v 运行时间 t_2 ，所行距离为 vt_2 .
匀减速阶段，此阶段为第一阶段的镜像，也就是匀减速为 a，地球从速度 v 减速至零（近似的），汇入比邻星，此阶段耗费时间同样为 t_1 ,所行距离为 \frac{1}{2}at_1^2.
地球流浪的总距离为 d ,是一个确定的数值，即太阳离比邻星的距离。我们可以得到
\frac{1}{2}at_1^2+vt_2+\frac{1}{2}at_1^2=d . （7）
假设所花费的总时间为 T ，那么
2t_1+t_2=T ,
带入（7）式我们得到
-at_1^2+at_1T=d .
由上式的形式可以知道，当 t_1=T/2 时候，函数 -at_1^2+at_1T 取得最大值 aT^2/4 。
令此最大距离等于 d ，我们可以得到
T=2\sqrt{\frac{d}{a}} （8）
也就是说，时间最短的流浪方案就是一直加速，而没有匀速的阶段。这个是符合直觉的。后半段的减速是迫不得已而为之，为的是让地球的速度减下来汇到比邻星的轨道。
地球流浪的总距离为
d=4.22{\rm~light~years}=4\times10^{16}{\rm m} 。
假设地球上的一万座行星发动机一直火力全开的状态且都朝一个方向，那么提供的总推力为
F_{\rm tot}=NF=1.47\times10^{18}{\rm ~N} ,
地球的加速度 a 为
a=\frac{F_{\rm tot}}{M}=2.45\times10^{-7}{\rm~m/s^2} 。
带入（8）式，我们可以得到最短流浪时间
T=8\times10^{11}{\rm~s}\approx25600{\rm~years} .
地球从太阳流浪到比邻星，需要大概25600年！比书中的估计整整大十倍！
25000年相比2500年是什么概念？孔子时代到现在的时间大概是2500年，但是25000年以前，第一个学会说话的人类可能还未出现！黑白黄三亚种的分化也不过大概两万年的事，两万年的地下城生活或许足以让人类进化出全新的特点！到时候，我们还需要阳光吗？
二、地球上的资源足够支持这次行动吗？
书中描述，行星发动机的能量主要来自重核聚变，可以形象的想象为“石头”的部分质量转化为了能量，转化关系即为著名的爱因斯坦质能关系方程E=mc^2。但是，核聚变并非完全的质量转化为能量，而只是一部分，我们假设这一部分所占总质量的比例为 e ，人类开采的“石头”总重为 m ，那么行星发动机可以获得的能量为
E=e\cdot mc^2 .（9）
我们将整个流浪地球简化为两个部分，“刹车”和流浪，两部分所需要的能量如下。“刹车”即消耗地球的自转动能至零，这部分能量消耗为
E_1=\frac{1}{2}I\omega^2=\frac{1}{5}MR^2\omega^2=2.6\times10^{29}{\rm J} .
流浪时代消耗能量为
E_2=F_{\rm tot}d=5.9\times10^{34}{\rm J} ,
远大于第一部分能量。所以总能量
E=E_1+E_2\approx E_2=5.9\times10^{34}{\rm J} .（10）
联立（9-10），得需消耗的“石头”总质量为
m=\frac{1}{e}\frac{E}{c^2}=\frac{1}{e}\cdot 6.5\times10^{17}{\rm~kg} ，
约占地球总质量的
\frac{m}{M}=\frac{1}{e}\times10^{-7} .
可见，只要人类对于质量的利用率大于 10^{-7} （也就是说一千万公斤石头，至少得能利用其中的一公斤石头全部转化为能量），人类就能在把地球吃空（字面意义的吃空）前到达比邻星！
（上述计算忽略了人类生存所需要的能量，但是估计也就那么一点吧，比起行星发动机们，简直小巫见大巫。）
分析到这里就基本结束了。总结而言就是，太阳末日之时，流浪地球这个方案并非天方夜谭、不切实际，但是实施代价太高了，比书中估计的代价更高。当然科技是进步的，我们很可能并不需要这么艰苦的一个方案。又或许，单个行星发动机的动力可以提到远比书中高的地步。又或许....
內文搜尋
從 APP 打開
X