Panchrotal wrote:
若A:40% B:36%
誤差區間為±3%
這是因為抽樣調查只選一千多人
無法確定實際兩千萬人中AB是多少
A真實數值可能為37~43%
B真實數值可能為33~39%
有可能A=43% > B=33%
也可能A=37% < B=39%
無法確定A必大於B
必須兩者間的差距大於6%
如A:43% B:36%
A真實數值可能為40~46%
B真實數值可能為33~39%
則可以確定A > B
在任何可能性中都成立
統計學上單純的互比式民調,是這樣沒錯
但政客們發明出來的對比式民調
主要用來比較由哪位候選人出線贏的「機率」會較高
真的要算誤差值,狀況又複雜的多。
例如A和C互比、B和C互比
統計誤差為±3%時
A-C1的誤差範圍可能達到+/-3%=6%
B-C2的誤差範圍也有達到+/-3%=6%
(A-C1)-(B-C2)的誤差範圍甚至可能高達12%
再套用數字來看,例如
A:C1=44%:36%,差距8%
B:C2=42%:38%,差距4%
A和C比,A的真實數值可能是41~47%、C1的真實數值可能是33~39%,
B和C比,B的真實數值可能是39~45%、C2的真實數值可能是35~41%
A-C差距是8%,最多可能達14%(47-33=14)、最少可以贏2%(41-39=2)
B-C差距是4%,最多可能達10%(45-35=10)、也可能倒輸2%(39-41=-2)
原本差距的差距是4%(8-4=4)
最後A可能最多大勝14%,B有可能倒輸2%,來回差了16%
理論上誤差範圍其實高達12%(3+3+3+3或16-4)
雖然極端值發生機率很低,但還是有可能發生
只是12%的誤差範圍,這幾乎已經失去統計學上民調的意義
國民黨臉皮也沒厚到要柯讓12%(4倍統計誤差)
所以就說誤差範圍是6%(2倍統計誤差)
又不好意思說要柯讓6%,所以說教科書上的誤差範圍就是這樣(其實根本也不是)
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