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小二數學「6×9=54」竟是錯的?老師揭正解

幫老師護航的人,拜託去看一下人家貼的美國乘數跟被乘數跟台灣相反的文章,
9個/盒*6盒可以,6盒*9個/盒不行?
為什麼先算幾個再算幾盒可以,先算幾盒再算幾個就不行?
每個人因為天性不同所以先注意到的地方不同,
有人先注意小地方所以先算一盒9個,再看大地方算6盒,所以會用9*6.
有人先注意大地方所以先算6盒,再看小地方算一盒有9個,所以用6*9,
堅持9*6的人就是只堅持別人只能用自己的邏輯,扼殺每個人不同的創造性,
sogo5370 wrote:
老師教法根本沒問題
你我都是這樣教出來的
你自己忘記了而已
在對於數學完全不理解的狀況下
被乘數、乘數的邏輯建立至關重要
因為乘法完之後還有除法要學
如果乘法邏輯沒學好
請問除法你怎麼解釋放前面跟放後面的差別?
後面還有加減乘除混用
你要怎麼去解釋計算順序的差別?
不要忘了如果沒有賦予意義
算式也不過就是要穿無意義的數字
小學就是在建立這些算式的意義
考試考的就是學生能否理解這些算式代表的意涵
誰在跟你考最後數字對不對


+1
全篇最正解
小二現在教的是整數, 自然數
未來還會教正數, 負數
在其中再導入分數及小數....等等
族繁不及備載....
在明白清楚定義的情況下, 慢慢代入邏輯思考
這是一步一步累進的
我們都是這樣學過的, 只是我們忘了我們當初學習的過程
以上都還是實數, 普通的腦袋瓜都想的出自己本身建構後的正確答案
所以我們都忽略了過程的重要性....
但....
若到了國高中, 有了代數, 函數這種虛無飄渺的東西後怎麼辦
數學這種東西是觀念持續累加的
小學數學就不好, 就不要妄想到了國中會變好
國中數學就不好, 到了高中數學, 通常神仙也難救
jlai3

我希望我的小孩不要被這位老師教到,因為小朋友拿這張考卷來問我,我不知如何有邏輯的跟他說明,這才是最大的問題。

2022-01-14 15:59
01newbie wrote:
我以過來人的經驗建議(恕刪)


英文的XXXPERXXX,就跟這裡教的相反。

這個算法應該沒有規定前後。
clwu5724

就像教小孩要先吃飯,在喝湯. 可是西餐是先喝湯,才上小盤,在上大盤 .......

2022-01-14 11:35
alphamale wrote:
我是小二生的父親,這...(恕刪)

除法有除數與被除數的關係,但是乘法沒有,除非把單位帶入。而題目算式的單位並沒有寫入,所以兩式都可以。從古希臘至今的數學可沒規定乘數與所謂「被乘數」的絕對關係,除非將單位就定位。所以依照老師目前給的題目,兩個算式都應該是對的。前面網友提供的美國教材可以明顯證明此點。
我也覺得硬性規定9x6,大可不必,這純粹是中文思考順序問題。
題目問「一盒包子有9個,共有幾個?」,所以要求要先寫9,然後再去看圖片上有幾盒,按這思考順序的確是9x6。
但是如果學生想的是,圖片上有6盒,所以先寫6,然後你剛才說一盒裡面幾個來著?往前一看,喔,你說一盒有9個.....按這順序思考,很自然就會變成6x9,這也挺正常的。
clwu5724

就像教小孩要先吃飯,在喝湯. 可是西餐是先喝湯,才上小盤,在上大盤 .......

2022-01-14 11:34
spencerk wrote:
+1全篇最正解小二現(恕刪)


一個會把乘數被乘數以及除數被除數搞混在一起的人,
你還想期待他數學能有多好,
不管功課好壞硬要叫自己小孩只能念書,
這才是台灣現在最大的問題.
燃燒軌跡 wrote:
幫老師護航的人,拜託去看一下人家貼的美國乘數跟被乘數跟台灣相反的文章,
9個/盒*6盒可以,6盒*9個/盒不行?
為什麼先算幾個再算幾盒可以,先算幾盒再算幾個就不行?
更別提老師出的題目寫得不清不楚的了.
小二生不懂交換律?小二背99乘法表時明明就懂了.


雖然美國與台灣定義的被乘數與乘數順序相反但意義是一樣的, 不管 6x9 與 9x6 思路都是 9+9+9+9+9+9.
但台灣統一教被乘數在前所以還是要照老師教的寫成9x6 , 這樣老師才知道學生已了解哪個是被乘數哪個是乘數.
乘數被定義為連加的次數, 次數沒有單位. 所以不用把6盒的盒加入參與運算.
yishen13

兩國只是被乘數與乘數順序反了, 但在討論的題目裏被乘數都是9, 所以在台灣要答9x6在美國要答6x9.按照討論的題目, 兩國的思路是9連加6次, 不會是6連加9次. 主要是被乘數與乘數要搞清楚.

2022-01-14 12:18
Shuuta

所以?既然定義都一樣了......

2022-01-14 14:41
燃燒軌跡 wrote:
幫老師護航的人,拜託(恕刪)

搞不清楚狀況

重點是要知道乘數跟被乘數的差異

美國人把乘數跟被乘數放跟我們習慣相反的方向

但他們還是明確的教了什麼是乘數跟被乘數
我打從娘胎出生沒聽過 1.5個博士是什麼
tjptw

乘數與被乘數在數學上並無差異,而是在物理上產生了差異。而這差異來自於物理定義(單位是物理性的人為定義)。而美國相反的教材證明了這前後關係的定義並非約定成俗。所以兩式皆可。

2022-01-14 11:57
tjptw

美國學生來台灣作答也可能被判定為錯,這是荒謬的。

2022-01-14 12:02
sogo5370 wrote:
搞不清楚狀況重點是要(恕刪)


你才搞不清楚狀況拘泥在乘數被乘數,
請問先算6盒再算9個跟先算9個再算6盒為什麼不行.
別說這兩個都可以解釋成9連加6次了,
就算我高興一次從一盒拿一個拿9次用6連加9次也沒有不行.
別再扯甚麼以後怕除數被除數搞錯,
會搞錯的人本來就不適合走數學這條路,
腦筋不要太差的人在背99乘法表時就知道兩個數倒過來乘也是一樣的.
yishen13

但台灣是規定被乘數寫在前, 規定的目的是統一見解, 寫成6x9 在台灣會6是被認為是被乘數, 不遵循統一見解這樣溝通會有誤會.

2022-01-14 12:24
tjptw wrote:
除法有除數與被除數的關係,但是乘法沒有,除非把單位帶入。而題目算式的單位並沒有寫入,所以兩式都可以。從古希臘至今的數學可沒規定乘數與所謂「被乘數」的絕對關係,除非將單位就定位。所以依照老師目前給的題目,兩個算式都應該是對的。前面網友提供的美國教材可以明顯證明此點。


燃燒軌跡 wrote:
你才搞不清楚狀況拘泥在乘數被乘數,
請問先算6盒再算9個跟先算9個再算6盒為什麼不行.
別說這兩個都可以解釋成9連加6次了,
就算我高興一次從一盒拿一個拿9次用6連加9次也沒有不行.
別再扯甚麼以後怕除數被除數搞錯,
會搞錯的人本來就不適合走數學這條路,
腦筋不要太差的人在背99乘法表時就知道兩個數倒過來乘也是一樣的.

那我問你

請問有5隻烏龜

總共牠們有幾隻腳?

以你們的邏輯來說 5x4 = 20跟 4X5 = 20顯然是一樣的吧?

但是小學生有嗎?

如果我沒有乘數被乘數的概念

我如果只看到算式沒看到題目

可以解釋成有4隻烏龜,一隻烏龜有5隻腳嗎?


難怪小學生學數學這麼痛苦

因為總是有自以為是的大人

以為阿~這麼簡單都不懂

給他們跳躍他們現階段還沒建立邏輯的東西

此後邏輯混亂就更學不好數學

然後再說人家笨不適合學數學
我打從娘胎出生沒聽過 1.5個博士是什麼
mark0826

他們會告訴你,會把烏龜理解成有5隻腳的,不配學數學,這是數學課不是生物課。

2022-01-14 12:15
Shuuta

『可以解釋成有4隻烏龜,一隻烏龜有5隻腳嗎?』...我很好奇有幾個小二學生會不知道烏龜有四隻腳......[幫不了你][幫不了你][幫不了你]

2022-01-14 14:44
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