xad wrote:
如果真的有公園內外圈...(恕刪)
這題只要會加減乘除,和普通的邏輯能力,就算得出來了吧~
根本用不到任何公式!
chapar wrote:
...18.074*N<=360與30.35*M<=360
N,M 無整數解
同時種樹、裝路燈總共有....沒半次...(恕刪)
suqell wrote:
...勁羽在圓形步道的外圍順時鐘方向種樹，每隔20公尺種一棵樹，後來又在步道的內圍每隔30公尺裝路燈，已經知道圓形步道外圍周長400公尺，內圍周長360公尺，起點有種樹也有裝路燈，請問下一次同時種樹、裝路燈是在起點(外圍)幾公尺處？圓形步道最多種幾棵樹？最多裝幾盞路燈？同時種樹、裝路燈總共有幾次？...(恕刪)
審題不認真喔~~~
題目一開始就說了：『起點有種樹也有裝路燈』~~~
所以再怎麼樣也至少會有一次吧~~~
不過這題目其實邏輯能力強一些的話應該可以不用管啥圓周率的問題 -- 不管圓周率究竟要代入PI或3還是3.14~~~
因為圓周剛好可以被植樹間距整除，所以0度、90度、180度、270度的地方一定有樹又有路燈~~~
所以至少有四次重複的機會~~~
而在1/4圓周的長度 -- 內外圈一樣的圓周率 -- 都均分這1/4圓周的話，可以知道經過內外圈比例換算後的長度並不會相等，所以在這1/4圓周內扣除頭尾重複的點以外並沒有重複的機會~~~
所以結論：重覆四次~~~
話說現在的小學數學題目都這麼樣的...富有邏輯性啊...
liu7 wrote:
如果題目改成這樣，解...(恕刪)
ans：
1.400/20=20
2.360/30=12
3.
360度/20=18度(外側每18度種一棵樹)
360度/12=30度(內側每30度裝一支路燈)
取18度跟30度的最小公倍數=90度(同時在內外二側裝路燈及種樹的角度)
90度/18度*20公尺=100公尺(種5次樹，距離外圍起點100公尺)
4.360度/90度=4(同時在內側裝路燈及外側種樹次數)
~~~
所以說差不多每個人都被傳統植樹問題的解法所囿啦；也就是說受限於植樹間距 -- 也就是長度的解題方法~~~
既然是圓又是剛好等分植樹，那用角度來解題當然比用圓周長來解題要來的更清楚明瞭囉~~~
bmw_m3 wrote:
題目意思是同時,所以可以不必用圓形的概念,直接把它看成兩條直線,
這樣應該大家都會了吧!差別會在圓形起終點會重疊,直線不會.
意思是說把圓拉直來思考嗎？
這樣應該除了第一次 -- 也就是起點會有重覆之外，接下來都不會有重覆的機會喔~~~
matiz~ wrote:
我想考慮到同心圓,
同樣位置應該是只同一條半徑線上的交會點,...(恕刪)
昨晚睡覺前還想了一下題目應該這樣改會比較好!
勁羽想在圓形的步道的外圍每隔20公尺種樹、內圍每隔30公尺設路燈。已知外圍周長是400公尺、內圍周長是360公尺。勁羽以同一半徑的內外圍交點處為起點，依順時針方向開始種樹及設路燈，如圖所示，請問：
(1)外圍需幾棵樹?
(2)內圍需幾盞燈？
(3)下次在同一半徑的內外圍交點處有樹及燈的位置是在外圍距離起點幾公尺處？
（或問 是圓心角幾度的位置？六年級有學圓心角）
(4)依此規則，同一半徑的內外圍交點有樹及燈的位置共有幾次？
解：(1)20棵 (2)12盞 (3)100公尺 (90度) (4)4次
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