Google Nexus 5 換電池+備份

小弟日前接收了一隻朋友不要的 Nexus 5，
不過這手機的電池續航力明顯很差，已打算花錢到億電通去換，
但由於之前一直都在用 iPhone，
所以不太理解 Android 手機如何備份一，
到底需要備份什麼、怎樣備份都不清楚，
小弟電腦的作業系統為 Mac OS X，
之前問過谷哥，谷哥表示可裝 Android File Transfer 撈檔案，
不過軟體裝好、USB線插上後，
系統看似有偵測到，但馬上就顯示錯誤訊息，
說是線没插好，叫我重插，
可我重插還是一樣。

請問會有什麼需要備份？已下載的 app 要如何處理？
通訊錄呢？
如果不想將照片備份到谷哥(都不是我的)，還有什麼方法可做？