如何做到 iPad 同時錄製螢幕、錄音跟投影？

快要開學了，現在很多大學的班級因為武漢病毒的關係必須同時現場教學以及把內容做成線上教學的教材給無法進入台灣的中港澳學生。

我平常用 iPad 把投影片做成的 pdf 檔用投影機放出來，如果需要板書說明，就拿 Apple Pencil 直接寫在 pdf 檔上，省掉很多投影幕蓋過了黑板白板的困擾。原先想說最簡單的作法就是把上課投影的內容以及聲音直接錄成影片。不過嘗試之下才發現 iPad 不能夠同時投影而且錄製螢幕 (從控制中心直接使用 iPad 的內建功能)。

由於 iPad 的第三方錄製螢幕 app 幾乎都是用到了內建的功能，所以直接使用 iPad 大概沒可能。有沒有什麼其他軟硬體的搭配可以讓我做到「同時投影而且錄音及錄製螢幕影像，並且可以用 Apple Pencil 做註記說明」這幾樣任務？

我試了用 Macbook Air 接投影機同時透過 Sidecar 連接 iPad，不過好像也沒有辦法的樣子。