[求救]母親的iPad一直重新開機

兩年多前送了母親一台iPad mini(第一代)當聖誕新年禮物，一方面希望母親接觸新事物(母親的電腦都是我在教導的，本意是小時候父母握著我的手寫字，長大後我教導父母電腦基本操作，讓父母能與時俱進，本人從事資訊業)，另一方面是讓母親能透過Facetime與遠在國外工作的弟弟視訊。

母親對於這台iPad mini愛不釋手，每天也都小心翼翼地使用，沒有摔過，也沒有刮傷，更沒有泡水。平常出門也都用很小心地放在手提袋內攜帶外出，使用上也都沒有任何的問題。直到今年的農曆春節，突然一直重複開機。我將iPad mini備份後，將整台iPad mini重置，並還原出廠預設值，結果無效。之後我將iPad mini更新到iOS 8.1.3後，再次重置，並還原出廠預設值，結果總算將重複開機的問題解決。

可惜好景不常，隔天我在測試的時候，又當機並重開機的問題。於是我直接進入DFU模式，將整台iPad mini進入到DFU模式(Developer Fireware Upgrade mode)來回復。並將所有設定全部重置。情況又比之前好一點。但是當我用賽車遊戲來測試時，又開始當機。現在僅能正常上網、查資料、但只要玩遊戲玩太久，就會當機。

小弟才疏學淺，本身是網路工程師，對於硬體方面實在不甚了解。由於我的iPad(第三代)一直沒有這方面的問題，因此，想在這邊請教01的各位朋友們：

1. iPad mini為何會一直重新開機? 是記憶體還是主機板的問題?
2. 除了備份、重置、DFU模式外，還有和方法可以修復家母的iPad mini?
3. 因為已過保，是否建議送修(是否有檢測費?) 亦或是為家母更換一台全新的iPad min2 (我認為iPad mini2非常超值)，舊機回收哪邊比較划算?