請問遠端遊玩電腦遊戲的最佳配置法?(書房<-->客廳)

小弟最近剛搬玩家(小三房)
有個書房擺了投影機和音響
想用投影機遠端遊玩電腦裡的STEAM遊戲(電腦擺在客廳)
請問各位大大有無推薦的方法?(除了把電腦推到書房外)

1.家裡WIFI訊號算好各房間都收的到
2.不想拉很長的HDMI線跨客廳書房
3.電腦有裝無線網卡(支援WIFI6)
4.試過將投影機接CHROMECAST(一代)但會有延遲無法玩動作遊戲

這問題數年前也曾經困擾過我
如今網路設備更發達了不知有無好解法? 跪求各位大大指點~

PS：
1.書房裡有台XBOX ONE S接投影機 （聽說可以用Wireless Display跑電腦上的STEAM遊戲？）
2.有支CHROMECAST(一代)可插投影機
3.有台古老的WIN7電競筆電，但讀顯和WIFI都壞了
4.電腦顯卡是A牌的，目前的確打算直接用電腦的無線滑鼠和鍵盤來用

整理一下目前收到的方案：
1.AMD LINK（手機/電腦2號+投影機）--->測試結果 悲劇
2.STEAM LINK（手機/電腦2號/樹莓派第4代+投影機）-->用手機測效果尚可接受
3.Wireless Display（XBOX ONE S+投影機）--->測試結果 悲劇
4.splashtop（一樣是要裝在電腦接投影機？）
5.Chromecast三代 (有大大試過嗎？)