DNS Server設定疑問請教

先說明一下小弟的環境，
1. 有申請網域example.com，並且由Google domain做DNS代管，裡面管理的IP有兩個：
a. host1.example.com IN A xxx.xxx.xxx.xxx
b. host2.example.com IN A yyy.yyy.yyy.yyy

其中a.的IP是平常家裡自用的IP

2. 在a. 下面有台NAS自建DNS Server，目的是讓網址(host1.example.com)在區網內轉換成 private IP，而host2因為屬於同個網域，但是他是在另一個地方，所以public IP是不同的。
我在NAS上自建的DNS Server設定如下：
a. example.com IN NS ns.example.com.
b. ns.example.com IN A c.c.c.c (因為只是區網用，所以此處填入假IP)
c. host1.example.com IN A 192.168.a.a
d. host2.example.com IN A yyy.yyy.yyy.yyy (1.裡面的public IP)

現在遇到的問題是，我一般在家使用填入host1.example.com可以正確轉換成private IP上網，但是我要訪問host2.example.com的時候就出現DNS解析不出來，想請問一下這個問題是哪邊設定有錯誤嗎？應該怎麼設定才對呢？