iTune store買的音樂，可以下載到另一個apple硬體上嗎？

昨天itune store台灣開賣，我很興奮地刷了2張CD，很划得來，才80元買了147首歌，雖然都是老歌，但也夠了。

可是問題來了，我是在筆電上的 itune買的，當然就是下載到筆電的硬碟，而我也看到筆電硬碟的確有這些我所購買的音樂檔。
這時我想把音樂檔案弄到我的iphone上，可是又懶得插線同步，所以就想直接在iphone的itune store上，直接下載我購買過的音樂，可是它卻顯示「你已購買過，還要再購買一次嗎？取消、購買」。我覺得很奇怪，難道我買的檔案只能在那台硬體上聽嗎？(雖然可以插線同步啦！)

這個問題請教大家。謝謝！