換電池後遇到的問題

小弟的macbook air 13是在2011年買的
主要都是帶到學校用
用到現在差不多滿三年了都沒碰到什麼問題
主要就是電池的健康度下降到80%

因此小弟前幾天就上Amazon自己訂了一個電池
http://www.amazon.com/gp/product/B00DRJXSZK/ref=ox_ya_os_product_refresh_T1
事前也都有把電池型號查好
工具也都準備了(五星和六星的螺絲起子)
在昨天回家收到電池後就開始自己動手換了
整個換電池的過程非常簡單 幾分鐘就搞定了
換完後也可以整腸的開機 當時想說應該是沒問題了
由於當時已經半夜了 而新電池一開始的電量只有3% (有確定過健康度是滿的)
所以小弟就關機讓它放著充電然後就去睡覺了

今天一早帶著air到學校後才發現問題
每次開機都用不到幾分鐘就斷電關機
有點像是用桌電時把插頭拔掉 或是家裡電箱斷電一樣
就整個黑屏 然後就要重新開機
但是不管試了幾次 都是沒用幾分鐘就自動關機(有時候在灰蘋果的畫面就直接黑屏了)
後來發現只有在插著充電線的時候才能穩定的使用
但是充電線一拔掉後也是過幾分鐘就斷電

小弟在想說是不是電池接主機的那個插槽有點接觸不良
不知道是自己組裝上的疏忽還是電池的品質有問題
必須要等到晚上回家再拆開來看才知道
不過還是想問問阪上有自己換過電池的大大
有沒有人碰到和小弟一樣的問題或是知道什麼原因和解決方法的?
謝謝