房屋有一部分在國有土地上該怎麼辦

最近要蓋房子了，請了土地測量，才發現原本的舊房子有一部分在國有土地上，本來四四方方的房子因為這樣被切成一個菱形，我查了一下，我們的房子民國64年之前就已經蓋在那裏了，64年的時候有登記資料，所以資料上面的年份都是64年的，而這筆土地是在巷弄裡面的，國有的部分大約只佔了5坪左有(沒實際量過)，總土地面積看64年的資料是173平方米大約52坪，也就是說國有土地那部分因該是所謂的畸零地，這樣子的狀況下有機會跟國家購買這大約五坪的土地嗎，又該如何查出這筆土地屬於哪個單位，該跟哪個單位接洽，我們這邊鄰近清泉崗空軍基地，之前我們前面有棟房子因為都付租金給國家所以可以申購，也已經買下來了，可是目前這五坪好像國家也沒劃清楚，不知道是沒跟我們收過租金，還是他算在前面那棟房子的範圍，上網查了好多，也查不出個所以然，不知道有沒有神人可以幫我解答這方面的問題的，感謝各位，段落分的不太好希望大家體諒一下。