請教，如何讓六家高中學生搭車到新竹市火車站

各位好，兒子目前就讀六家高中，家位於竹東，到學校6.5公里，目前都是搭校車到學校，但校車一學期要價約12000元，想說下學期起就自己接送，但目前有個小問題，就是每周一、五要搭校車去新竹市火車站附近補習，如果為了省6000元/一學期(自己接送約6000，校車約12000，所以要省錢只能自己接送)，勢必有兩天放學後要自行搭車去新竹市火車站，補完習之後再搭內灣線火車回家，我查過竹北喜來登並無公車直達新竹市火車站，只有找到科技之星5900可以到高鐵(再搭六家--新竹火車站)，但又與我希望不用轉乘，直達火車站違背(時間會耗光)，所以不知喜來登飯店附近(其實是六家高中附近)，有沒有公車會到新竹市火車站? 查過不是往高鐵再搭六家線，不然就只能搭到竹北火車站再搭區間車往新竹火車站，這些都需要轉乘，時間可能都浪費掉了。

如果真的沒有公車，最壞打算就是繼續搭校車了，先謝謝各位。