KESA28493 wrote:
那可以解釋一下牛頓第...(恕刪)
有那麼難理解嗎?
假設一台車引擎轉速4000rpm, 扭力30kgm, 經過變速箱減速後時速維持100km/h
另一台車引擎轉速2000rpm, 扭力40kgm, 經過變速箱減速後時速一樣維持100km/h
在不換檔的情況下, 哪一台車可以爬比較陡的坡而不會讓速度降下來?
meridian wrote:
一開始我以為你要講對...(恕刪)
當下、瞬間的扭力，本來就可以經過驅動系統透過輪胎合理推算出輪出力，
有了當下瞬間的輪出力，就可以算出當下的加速力道。
如果只看圖表，沒有變速箱，是不可能算的出加速力的，
同一顆引擎，搭配一個一檔轉速用到完只能跑到30km/h的變速箱，
跟搭配另一個轉速用完能跑到60公里的變速箱，
加速力道可是兩倍的差距，這應該不難理解吧？
但是一個只能用強大的加速力加速到30km/h，就必須換檔，犧牲速度上的延伸性，
另一個則是用一半的力道加速到60km/h不用換檔，犧牲最大的加速力道，
變速箱是汽機車工程師工作上一個困難的取捨，
也是現在高級車檔位越來越多，或是乾脆用上CVT的原因，
如果想算瞬時的加速力，不考慮變速箱，算不出來的。
KESA28493 wrote:
那可以解釋一下牛頓第二運動定律F=ma嗎?
F有時間因素?
m有時間因素?
都沒有的話為什麼可以算出加速度?
這樣吧
假設有一台車，已知車重，一檔齒比，輪胎尺寸，引擎到輪胎動力損耗比
當這台車在某個時間以一檔加速，然後告訴你在這個時間引擎輸出的馬力，而不跟你說引擎轉速的時候，你可以算出車子當時的加速度值嗎?
再一樣的條件下，告訴你在這個時間引擎輸出的扭力，而不跟你說轉速的時候，你可以算出車子當時的加速度值嗎?
第一個部分
如果齒比及輪胎尺寸固定，知道當下車輛的速度，就能回推轉速，
有了馬力及轉速，那瞬時的扭力就能算出來，配上你說的其他條件，
就能算出輪上出力，就能算出加速度。
相同的第二個部分，有速度有齒比有輸出扭力，就能算出加速度，
即使沒算出馬力一樣可以算出加速度，但是也能算出馬力啦....
F=ma一樣在車輛中適用
但是F是甚麼數據得出來了？
F在這個公式中單位是N，就是牛頓，也可以除以9.806以後換成kg，
他跟扭力常用的kg.m或是N.m都不一樣，
想把扭力的kg.m換成牛頓N要怎麼辦？
這就是齒比(放大倍率)及輪胎尺寸會被納入計算的原因，
這個F是後輪出力，是實際上、現現實生活中、真正輪子能夠傳達給地面、推進車子的力道，
m是質量，車重，不多說了，
然後有了F和m，a這個加速度就出來了。
我前面的文章有提到一些例子，
Foucs2.0TDCI的一檔可以在某個瞬間輸出達1.5噸的輪出力，
有就是說這一瞬間蔗車有機會達到接近1G的加速力道，
但是這個一檔，在速度達到40km/h前就用完了，
這個1G的加速力只能支撐非常非常短的時間。
輪出力就是這樣用的，
F=ma依然存在，並沒有消失，
只是要拿來用得用對方法。
Smilla wrote:
當下、瞬間的扭力，本來就可以經過驅動系統透過輪胎合理推算出輪出力，
有了當下瞬間的輪出力，就可以算出當下的加速力道。...(恕刪)
唉.....誤用"扭力"這個數值的人真是越來越多了
如果只看扭力或變速箱就可以決定加速力道
那像focus tdci這樣的柴油車3000轉換檔跟4000轉換檔, 0-100哪個比較快?
結果一定是4000轉換檔比較早到100
那明明扭力就降低了, 4000轉換檔從頭到尾只用到一次2000rpm的扭力峰值
3000轉換檔可以用3次, 為什麼還是4000轉換檔衝比較快?
簡單講比加速能力, 扭力這個值根本是個屁, 功率輸出大小才是重點
變速箱的齒比要盡可能讓轉速維持在最大馬力(也就是最大功率)區間, 才會得到最大加速度
如果1檔轉速拉得非常快, 那1檔要超過最大馬力更多
譬如focus tdci一檔要拉到紅線斷油4500轉再換檔, 二檔則可以在4000轉換檔
所以F1的"扭力重量比為25kg/kgm"
但以Renault R26來說
0-100 1.7秒
0-200 3.8秒
0-300 8.6秒
舉大扭力超跑為例子:
Lamborghini Aventador LP700-4
含燃油與車手約1700kg, 70.3kgm扭力, 700ps馬力
"扭力重量比為24.18kg/kgm" 與R26幾乎一樣, 但是加速...
0-100 2.9秒
0-200 8.8秒
0-300 24.5秒
如果扭力可以決定加速力道, 那F1都是屁了
.
.
.
大家都說加速看扭力, 尾速看馬力, 這本就是個錯誤觀念
實際上加速或尾速都看馬力, 所以變速箱的齒比搭配是為了把馬力發揮出來, 而不是為了發揮扭力
以上面F1 vs 超跑的例子來說, 如果改列"馬力重量比", 結果就會很明白為什麼F1會快那麼多了
F1馬力重量比1kg/ps
Lambo馬力重量比2.43kg/ps
被F1狂電, 與測試結果相近不是嗎?
==========================
那扭力幹嘛用的?
扭力是用來決定馬力曲線的, 這樣才能設計適合的變速箱齒比 (看是要性能還是要省油)
一般市售車會希望扭力盡早發揮出來, 因為扭力發揮的早代表馬力也發揮的早 (如柴油車)
可以用更低的轉速達到一般駕駛所需的加速能力, 除了廢氣排放更少以外, 油耗也會比較低
meridian wrote:
唉.....誤用"扭力"這個數值的人真是越來越多了
如果只看扭力或變速箱就可以決定加速力道
那像focus tdci這樣的柴油車3000轉換檔跟4000轉換檔, 0-100哪個比較快?
結果一定是4000轉換檔比較早到100
那明明扭力就降低了, 4000轉換檔從頭到尾只用到一次2000rpm的扭力峰值
3000轉換檔可以用3次, 為什麼還是4000轉換檔衝比較快?
簡單講比加速能力, 扭力這個值根本是個屁, 功率輸出大小才是重點
變速箱的齒比要盡可能讓轉速維持在最大馬力(也就是最大功率)區間, 才會得到最大加速度
如果1檔轉速拉得非常快, 那1檔要超過最大馬力更多
譬如focus tdci一檔要拉到紅線斷油4500轉再換檔, 二檔則可以在4000轉換檔)
我想一定沒有真的去計算過及畫過圖表
想證明你的理論是對的，請提出你的計算過程或是推導方式。
(當然我會在本篇文章提出我的計算方式)
focus TDCI 2.0 他的4000RPM時扭力只有峰值的75%
以我的計算式中，一檔後輪出力峰值1500KG，
即使扭力剩下峰值的75%，依然有1125KG，
但是你有看到換上二檔以後的峰值扭力剩多少嗎？
這台車掛上2檔，即使在扭力最大的轉速也只有769KG，
這代表一檔要是轉速拉不夠高，一心只想著換上二檔想要使用最大扭力，
但是實際上換上二檔以後的輪出力卻是低很多的，
結論當然是4000rpm才換檔會比3000RPM就提限換二檔快啊。
一檔在最大馬力轉速前就換檔，不可能比拉到最大馬力才換檔快，
從輪出力就看得出來。
再來，你說扭力是個屁？
但是馬力其實是扭力和轉速乘出來的，
扭力降到0馬力就等於0，扭力跟轉速一樣重要，他可不是屁，
而且如果轉速被限制的時候，扭力就更重要了，(在現實中轉速因為耐用度考量，是有限的)
在實際的計算上，扭力就足以計算當下這一瞬間的力道，
馬力不過式扭力加上轉速在計算後得到的數字。
接下來，我提出我的計算式，歡迎大家一起討論，
拿focus 2.0 TDCI 的一檔來舉力
先定義參數
最大扭力=32.6kg.m/2000rpm
最大馬力=136hp/4000rpm
一檔減速比：3.583
終傳比：4.067
總減速比：14.572
輪胎尺寸225/55R16 直徑63.2cm
另外設定一個估計參數，就是總傳輸效率：0.94
設定為0.94的原因：
大多數手排變速箱齒輪效率在0.99以上，此車的DSG變速箱傳遞力量的方式接近手排變速箱，
故齒輪組即離合器效率以0.99，
輪胎傳輸效率以估計值0.97計算，
(齒輪效率0.99 x 2段，離合器效率0.99，輪胎傳遞效率0.97，計算綜合效率0.941)
我現在想要得知，此車在一檔，2000RPM時的車速以及輪出力
引擎轉速2000RPM要換成每秒幾轉
2000/60
加上總減速比14.572
2000/60/14.572 可換得輪胎轉速每秒鐘2.2875圈
輪胎直徑63.2cm等於0.632公尺
可換得周長約1.985公尺
2.2875 x 1.985 = 4.54 得到結論每秒4.54公尺
相當於16.35km/h
我原本的計算式中，一檔每1000RPM的數值是8.175km/h，小數點第四位起不計，
兩倍的2000rpm就是16.35km/h
相互應正數據沒有問題，當然如果大家有疑問歡迎討論
再來是輪出力，這更簡單
扭力32.6kg.m
總減速比14.572
所以輪胎上的扭力就比引擎放大了14.572倍
32.6 x 14.572 = 475.0472 (kg.m)
然後這樣的扭力放在一個直徑0.632公尺，半徑0.316公尺的輪子上會怎麼樣？
因為輪胎子自身中心旋轉，真正的旋轉半徑是0.316公尺，
作用在半徑0.316公尺處這個位置(就是輪胎碰到地面的地方)的力量是多少？
475.0472 kg.m / 0.316 m = 1503.3kg
因為輪子的半徑只有0.316公尺，要反應出引擎經過變速箱放大的475.0472kg.m，
必須要在0.316公尺這樣的力臂上施加1503.3kg的力，
1503.3kg x 0.316m = 475 kg.m
但是還少一件事情，動力傳輸的損失都還沒算，
前面設定了總傳輸效率0.94
1503.3kg x 0.94 = 1413.1 kg
1413kg就是我得出的輪出力
這台車，掛上一檔，轉速2000轉的時候，輪上出力有1.4頓，
這是一個相當強悍的數字，因為車身乾重1.3頓，油水全滿加上一個超重量級駕駛，
總重算他1.5頓，
有1.4頓推力的focus即使把其他損耗阻抗都算下去，這一瞬間的加速力也很驚人。
(在時速16.35km/h的時候其實行車阻抗很小)
以上的計算，都只用到高中或高中前的物理水準吧...
可以看得出來，沒有提到馬力
那馬力幹嘛用？真的不重要嗎？錯！
沒錯，在我的計算中focus可以在一瞬間輸出強大的加速力，
但是這個一檔跑不到時速40km，
曇花一現，當他達到時速35km然後換上二檔，
力量依乎剩一半，就還好而已，時速到65公里換上三檔，更沒力.....
那如果focus想要用跟一檔一樣的加速力道，但是瘋狂的加速到時速100KM，
那代表他的引擎需要能夠拉高3倍的轉速，現實中當然不可能，
而且focus在4000RPM實際上的扭力已經只剩24.7kg.m，
但是我們來想像一下，
一個能夠拉高到12000RPM的引擎，
在12000RPM能輸出24.7kg.m的扭力，
會有多少馬力？
一樣拿之前的計算式來
馬力 = 扭力 x 2 x 3.1415926 x 9.806 x 轉速 /60 /746
24.7 x 2 x 3.1415926 x 9.806 x 12000 / 60 / 746 = 408(hp) (小數點後四捨五入)
408是136的3倍，就這麼剛好，原本focus的數據的3倍
相同的扭力，3倍轉速當然就會有3倍馬力(這是廢話)，
如果真有這樣的focus，強不強？超強！
他可以用強大的加速力，掛一檔不用換檔直接加速到時速100公里！
原廠的focus只有在時速30公里前勉強能一拼，一換上二檔就被海放，
即使時速30公里前差不多，但是我想不會有人在比加速的時候只比0-30km/h，
這是戰車和腳踏車在比的數據，不是一般市售車。
轉速能上12000RPM的幻想focus加速實際強悍多了
但是他們的扭力一樣.......
有差異的是馬力差三倍
是馬力差三倍
是馬力差三倍
是馬力差三倍
是馬力差三倍
是馬力差三倍
扭力可以算瞬間的值，沒錯，
但是瞬間不代表一切，
強大的加速力也要能持續才能明顯的看到它的效用。
持續的強大的加速力 → 這就是大馬力
這都還沒有考慮到扭力曲線並不是直平的，
但是還好，現在的市售車扭力曲線已經算很很平緩的了，
汽油車常用轉速區域的扭力幾乎都會有峰值的80%以上，
柴油車也都有70%以上，
相對於換檔落差轉速一下子掉到50~60%，
扭力曲線的落差還是小於換檔造成的出力落差。
不然真的就一定要拿扭力曲線來看才行了。
其實版友m大所說的以微積分的方式用馬力圖積出能量在換算車輛動能，
也不是不可行，但是沒有變速箱與相關數據還是算不出來的，
馬力對時間的積分是能量沒錯，
但是你必須知道在圖表上從轉速A到轉速B掃過的面積是花多少時間掃起來的，
相同一台車，
花10秒從1000RPM掃到4000RPM，
和花2秒從1000RPM掃到4000RPM是不一樣的意義。
而要怎麼知道從1000RPM到4000RPM花了多少時間？
又要去拿其他參數來計算....
複雜很多
既然有比較直接的算法，我是不會這樣算啦...
一定有人覺得我的想法有問題，歡迎討論，
但也請明確的提出你的想法和計算方式，
如果因為圖表取得困難，
我們還可以假設扭力式固定值，扭力曲線是直線，沒有機械損耗，0風阻，只剩定轉速上限，
簡化到最基本狀態來算看看
不然真是扯不完了.....
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