事故後的處理相關問題

各位大大貴安
小弟我在4/10凌晨約1點左右，在蘆洲的永安大橋上準備往台64的匝道開，剛進入往新店的匝道後前方有一台貨車突然停止並倒車，撞了我的車頭後就繼續往前開走了，我當時在他後面按住喇叭跟他跟了約500公尺左右，因為水箱被撞破引擎過熱的警示燈亮起我就沒再追了。

後來警方透過行車記錄器循著車牌找到駕駛，駕駛的保險公司也連絡我說會把修車費用全額付清(約19萬)，並告知我說他們近期會寄和解書來給我，希望我簽完名寄回後我就可以去領我的車了。

目前進度就到這邊，因為車子沒有買保險，所以我原本想說對方有幫我把修車費付清就好，可是後來我家人跟我討論說我這樣平白無故被人家撞，新車變事故車(2015/10購入，目前跑6000公里)，而且撞的又是車頭引擎那部分，家人說萬一現在修好，沒開多久又出狀況要算誰的？

想問問各位大大，像這樣的狀況我跟怎麼處理？
一般這種狀況對方幫我付清修車費就好了嗎？