請益-車禍索賠相關

各位好，事情是這樣，在下上星期天於國道三號霧峰交流道路段因塞車而靜停，
不料遭到後車剎車不及撞上，進而造成我的車推撞前車。
我的前車是奧迪的A1(以下簡稱A)，也就是第一輛車，車尾受損。
我的車是MAZDA，第二輛車，前後收損。
肇事車輛是ALTIS(以下簡稱T)，第三輛車，車頭受損。
車禍發生當時我的車以及A車皆是處於靜停的狀態，
做筆錄當下有調我車上的行車紀錄器來看，
確認A車與我的車都處於靜停狀態。
我的筆錄與A車車主的筆錄都明確記載車速為0，
我的筆錄也註明了遭到T車撞擊進而推撞A車。
目前A車與我的車皆已各自拉到維修廠去進行估價，
但是問題來了，T車只有保最基本的強制險，
所以在無人受傷的情況下，保險公司是不理賠的，車損只能自行向肇事車主索賠。
跟肇事車主聯絡後，她表示要等車禍初步鑑定出來再處理。
請教各位，我要將車子丟在維修廠等初步鑑定後，等到拿到錢簽了和解書再來修嗎?
但是若肇事車主打算拖延，那麼勢必她拖多久，我的車就得擺在車廠多久，
不但造成車廠的困擾也讓自己無車可用的時間拉長。
還是自己先行維修，待判定結果出來後再依責任分配去索賠。
或是還有其他更好的處理方式或流程，還請各位不吝賜教。