請問關於汽車保險車禍出險~

事情是這樣的..

今天上午上班途中等紅燈的時候
轉綠燈起步時由於我一個不留神去撞到前面的遊覽車
車禍肇事原因完全在我

他的車傷的不重
可是我的車 因為車身比他低得多 保險桿完全沒擋到 力道直接都撞在引擎蓋上
商量之後我想說我是肇事方於是和他談好1500和解 他也打回公司報備主管確認
我的車大概要修兩三萬 >"<
事情應該落幕了

就在處理我的車之後 我搭計程車回家
路上計程車司機說
我應該不要以和解方式處理 由他的保險公司出險賠我的車
我怎麼聽都覺得很奇怪
明明是我錯 我的理解是 應該我賠錢然後修自己的車
真的可以讓對方保險公司出險來修我的車嗎@@?
對方是遊覽車公司 保險應該比我只有保最基本的強制險保的齊全

想請問大家 計程車司機說的是對的嗎?
如果真的可以讓對方車輛的保險公司出險來修我的車
那我當然是一定要另外再包個紅包給幫忙出險的司機 當然我也可以省點錢 不用花到快三十張小朋友.....