車貸、信貸、分期金、年金、互助會等利率速算魔術數字:22

前言:
        會發這篇文是因為上星期看了一篇誤停殘障車位的發文，
        後來被引導到另一篇因車貸利率太高，為了動保費3,500元要上法院，
        才知道或許有滿多人一開始不知車貸(或其他信貸)利率太高而事後扼腕或後悔，
        原本在上週末就應該發這篇文，不過因為忙，所以才延至本週末。
        講了這麼多，一方面也是想表達，這篇和"車子消費"或多或少有關係，
        所以放在這版應該還OK吧!!

主文:
        廢話不多說，假設一個月為一期，一年12期，計算方式如下，

        [每期多繳的錢 除以(/)貸款金額]*22約等於貸款年利率

        每月多繳的錢=每月固定繳的錢-(貸款金額/貸款期數)

例如:
    30萬分12期時，
        利率 0%時，每月應繳 25,000
        利率 3.5%時，每月應繳約25,476
        => 476/300,000*22*100%= 3.49%(誤差0.01%)
        利率13.5%時，每月應繳約26,865
        =>1,865/300,000*22*100%=13.68%(誤差0.18%)
        利率18.5%時，每月應繳約27,576
        =>2,576/300,000*22*100%=18.89%(誤差0.39%)
    30萬分24期時，
        利率 0%時，每月應繳 12,500
        利率 3.5%時，每月應繳約12,961
        => 461/300,000*22*100%= 3.38%(誤差0.12%)
        利率13.5%時，每月應繳約14,333
        =>1,833/300,000*22*100%=13.44%(誤差0.06%)
        利率18.5%時，每月應繳約15,050
        =>2,550/300,000*22*100%=18.70%(誤差0.20%)
    30萬分36期時，
        利率 0%時，每月應繳 8,333
        利率 3.5%時，每月應繳約 8,791
        => 458/300,000*22*100%= 3.36%(誤差0.14%)
        利率13.5%時，每月應繳約14,333
        =>1,833/300,000*22*100%=13.44%(誤差0.06%)
        利率18.5%時，每月應繳約10,921
        =>2,588/300,000*22*100%=18.98%(誤差0.48%)
    30萬分48期時，
        利率 0%時，每月應繳 6,250
        利率 3.5%時，每月應繳約 6,707
        => 457/300,000*22*100%= 3.35%(誤差0.15%)
        利率13.5%時，每月應繳約 8,123
        =>1,873/300,000*22*100%=13.74%(誤差0.24%)
        利率18.5%時，每月應繳約 8,891
        =>2,641/300,000*22*100%=19.37%(誤差0.87%)

        會提供這個算法，主要是讓有需要的人在只知道每個月需多繳的錢時，
        能夠在第一時間速算出利率的落點，而非精準的算出利率是多少。

應用:
        有時候會接到銀行的貸款推銷電話，常常會說每萬元每個月只要固定多繳幾元，
        例如每萬元每個月固定多繳48元，那利率約莫96+9.6=10.56%(小數點自行挪)
        如果每萬元每個月固定多繳25元，那利率大約就是5.5%了。
        再以利率的大約落點及自己可接受的狀況來考量是否貸款。

緣由(以下為廢話):
        會知道這個神奇數字22倍，主要是大約在30年前還在唸國中時，
        (到目前為止，舉過最久遠的例子了)，因家族中的長輩有在跟互助會，
        那時候曾聽過該長輩說，要算該互助會利率就是死會和活會的差額去除以
        互助會所收到的金額再乘以22就是大概的利率了。
        當時該長輩所跟的互助會大約都是48期的大型互助會，我想說，以梯型公式而言
        (上底+下底)*高/2，應該也是24。那麼22到底是怎麼來的，也不得而知。
        直到約七八年前，心血來潮用Excel拉了不同期數(12,24,36..72)以及固定某利率
        與[每月多繳錢/貸款金額]的倍數差才發現這個值接近22，當時所拉的倍數如下:
        一年12期:21.898倍
        二年24期:22.477倍
        三年36期:22.494倍
        四年48期:22.371倍
        五年60期:22.200倍
        六年72期:22.011倍
        至於當時是用哪一個利率因為沒記錄所以忘了，這回才又依不同利率用Excel
        拉來比對看看
        一年12期 3.5%:22.0588倍
        一年12期13.5%:21.7158倍
        一年12期18.5%:21.5450倍

        二年24期 3.5%:22.7766倍
        二年24期13.5%:22.0949倍
        二年24期18.5%:21.7647倍

        三年36期 3.5%:22.9258倍
        三年36期13.5%:21.9156倍
        三年36期18.5%:21.4451倍

        四年48期 3.5%:22.9759倍
        四年48期13.5%:21.6230倍
        四年48期18.5%:21.0148倍

        關於20年240期的也供參考(畢竟房貸金額大，利息差1%就差很大了，不見得適用)
        二十年 3.5%:21.4286倍
        二十年13.5%:17.0735倍
        二十年18.5%:15.8767倍

        至於三十年前家族中的長輩會提出22倍這個數字，我知道他也是別人教的，
        只是我個人較好奇的是，在三十年前，甭說Lotus123了，連電腦都不普及的年代，到底是
        哪個神人能提出這個魔術數字22。

        在發這篇文之前，我想說這算法也許有人知道也分享給大家知道，就用了
        貸款 22或利率 22等各種可能的組合去Google搜尋，但似乎沒有相類似的。
        希望這篇文有幫到有需要的人。有興趣的大大也可以試算看看。
                                        2013/08/16