這題與其說是機率問題....我覺得不如把他歸類成邏輯選擇問題
我的數學不好,但我的推理邏輯組織能力超強
我的解釋是
假設有1000道門,只有1道門後是愛田由本尊,其他999道是衛生紙
這個問題是一個連續事件而非單一事件
如果以單一事件跳進來看,最後只剩2個選1個...怎麼看都是1/2的機會沒錯,這是以數學領域去解釋
我用邏輯去解釋
一開始你從1000道門中選1道門.....你中獎機率毫無疑問是1/1000
而當主持人故意打開998沒中獎的門....剩下含你所選的2道門,問你要不要換?
以邏輯來說,因為你不換,所以即便現在剩下1/2中獎機率的局面,但你這個1/2是偽1/2,因為他的本質仍是一開始在1000道門中所選出的1道,所以目前所剩這個1/2的機率,以邏輯來看...其實說穿了=1/1000(因為你自始至終都沒換,他仍是1000個當中挑的1個)....你該不會認為自己真能有那個好運氣一開始就中1/1000的機會吧
如果今天你選擇換,對你一開始沒選且被主持人留下的那個門而言,那這個1/2就是真實的1/2.....因為主持人已幫你排除998道不中獎的門
換句話說,乍看之下只剩2道門擇其1,都剩1/2的中獎率...........但整個條件及優勢已在主持人打開998道門後產生微妙的變化
這樣懂了嗎?我是不是很聰明啊....小愛我來囉
1000個門只有一個門後有愛田由,其他999道門後都是衛生紙
1.今天要你選1道,你的中獎率1/1000.....沒人能反駁吧
2.主持人把998道沒中獎的門打開,剩下含你選的共2道門....其實你選的這道門只是當初選的1/1000同樣那道門而已....沒人能反駁吧
3.今天假設50張彩卷讓現場50人一人挑1張,然後依序要大家將手中的彩卷翻開檢閱是否中獎,對整個事件來說,第1張翻開和第7張翻開或是第50翻開中獎率都是1/50.....沒人能反駁吧
4.同樣的情形,當主持人將998道沒中獎的門都打開,你一開始選的那個門,其本質也只是原來1000道當中選的其中1道門,也就是中獎率=1/1000,對整件事來說,形同上述彩票理論,你也可以視為你只是排在第999或第1000個翻開檢閱者,故其機率根本沒變.....沒人能反駁吧
5.主持人問你要不要換,你相信自己命運堅持不換,你選的仍是當初1/1000的那個門....沒人能反駁吧
6.除了你選的那個門,剩下的另一個門,你可以視為一個超級倒楣鬼連選998個錯誤後剩下的2個門,然後要在最後這2個門當中擇其1....沒人能反駁吧
7.就本質而言,一個是從1000個門中選出來的1道門 VS 一個是衰鬼連續猜錯998道後,扣除你一開始所選的所剩下的最後一道門....沒人能反駁吧
8.你換不換???什麼,你還不換?怪不得你只能拿著寫真集打手槍....沒人能反駁吧
昨日的浪子~柯林髮落,
今日的巨星~球德洛,
明日的傳奇~褲濕啦 ,
永遠的女神~愛田由
你選任一道門，中獎(非羊)的機會都是三分之一
知道答案的主持人介入，在剩下兩道門中選了一道羊門打開給你看
不知答案的玩家你，直觀自然認為換不換都是50比50，因為剩下那道門不是羊就是車
但此時你如能提昇位階看到上帝的骰子碗，將發現換中車的機率比不換多出一倍(2/3比1/3)
因為不換，你中車的機率永遠只有三分之一，到地老天荒也不會變
一旦決定換，機率就上升到2/3了，多出來的中獎機率是主持人開了一道羊門後送給你的
(等同於讓你一開始三選二)
*機率大並不表示一定中獎，可能你堅守原來那道門還是中了車
如果連續玩三十次或三百次，再統計每次都換的人和每次都不換者的收獲，將會發現二比一的差距。
真有這回事 wrote:
最後不是主持人回歸...(恕刪)
用前幾頁的網友把所有可能性都列出來，你就能比較清楚了
* 參賽者一開始挑到山羊一號，主持人挑山羊二號。--------------->1. 轉換將贏得汽車。
* 參賽者一開始挑到山羊一號，主持人挑汽車-------------------->不符合題目設定
* 參賽者一開始挑到山羊二號，主持人挑山羊一號。--------------->2. 轉換將贏得汽車。
* 參賽者一開始挑到山羊二號，主持人挑汽車-------------------->不符合題目設定
* 參賽者一開始挑到汽車，主持人挑山羊一號。轉換將失敗。--------->3. 轉換將失敗。
* 參賽者一開始挑到汽車，主持人挑山羊二號。轉換將失敗。--------->4. 轉換將失敗。
因為不管參賽者有沒有選中汽車，主持人都只能在第2輪刪掉一門山羊，
所以上述1~4都是中汽車，5~6是沒中，
得到必中汽車機率4/6，
另外條件改為主持人也不知道汽車在哪門的話，
則變成1跟3中汽車，2跟4被主持人選到汽車結束遊戲，5跟6失敗
中汽車機率才會變成2/6
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