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請教電影『決勝21點』片中一個機率問題,(有問題陳述,不喜勿入!)

人家好好在討論就你在鬧,中文都沒打好了,還大學基礎咧。

shoyu wrote:
電影好撤
這麼簡單的問題拿來問MIT

這任何大學的基礎probability課都有教吧

CWC20030205 wrote:
+1這題進行的順序為...(恕刪)

這是最清楚的解答
大大的解說讚

mav0905 wrote:
嗯,雖然我也想了好一...(恕刪)


講的很清楚易理解
因為只有三道門

所以用機率來解釋可以說是不顯著

如果4道門以上 當然會是比較明顯的機率
講白話一點好了

因為只有三門 反正主持人會幫你開一道後面是山羊的門 最後還是在2門之間作選擇

如果題目換有一百門 主持人幫你開98道是山羊的門 最後也是2門讓你選擇

三門的情境顯然跟一百門的情境來比較 前後因果關係不同 應該可以一目了然

三門的題目 考驗的是運氣

一百門的題目 是邏輯的考驗

3門以上的題目機率會逐漸明顯

我認為這樣解釋最妥當了

以上當然只是個人淺見
都是機率的問題啊,跟門的數目有多少無關吧

把題目改成有n個門,有a台車在門後,流程不變
(主角先選1個門,主持人從剩下的門中打開m個沒中獎的門,然後主角換門)

原來的中獎率= a/n
換門的中獎率= (1-(a/n))x(1/(n-m-1))
(其他門的中獎率總和)x(在剩下的門選擇的機率)

設定成跟電影相似的狀況 (m=1, a=1)
n=3 時 中獎率從 1/3 -> 2/3
n=4 時 中獎率從 1/4 -> 3/8
n=100 時 中獎率從 1/100 -> 99/9800

只要 m>0,換門的中獎率都會增加
只是門越多,換門後的中獎率差異越小而已

但是如果 m=0,只是主持人在那邊喊「換不換」
那就純粹是心理戰的問題了
怎麼會跟門的數目無關...

你自己都算得那麼清楚了

如果有一百門 你容易第一次就選中嗎? 所以最後一定是要"換"門

當然是只有三道門 第一次就容易選中阿 而不用管要不要換門
rada118 wrote:
當然是只有三道門 第一次就容易選中阿 而不用管要不要換門...(恕刪)


暈倒,不解釋
假設我一開始選到羊 這有66%的機率 主持人開一扇門有羊 如果我換門就得到車子
假設我一開始選到車 這有33%的機率 主持人開一扇門有羊 如果我不換門就得到車子

66% 情況下應該換門

morris125 wrote:
小弟愚昧,開了第三道門後,第一道與第二道門中的機率不是皆為50%嗎?


你所提出的問題就是你的問題所在
如果不考慮之前的條件
也就是從開了第三道門之後開始思考
第一道與第二道門中的機率皆為50%沒錯

但是條件是主持人開了第三道門之後
做換門這個動作

這樣的條件下有三種情況
其中兩種情況會中車子...
::: DIRTY :::
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