按照智商紀錄保持人（185）而成名的 Marilyn Savant 說法
就是一般網上看到的解答但似乎又覺得是個悖論
問題：參賽者猜中的機率到底是66%還是50%
1.參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
2.參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
3.參賽者挑汽車，主持人挑兩頭山羊的任何一頭。轉換將失敗。
這三種情況中有兩種是透過轉換選擇而贏的，所以透過轉換選擇而贏的機率是66%
但再怎麼想其合理的理論，直覺總是告訴我們機率其實是50%
因為我覺得一共會有四種結果
1.參賽者挑山羊一號，主持人挑山羊二號。轉換將贏得汽車。
2.參賽者挑山羊二號，主持人挑山羊一號。轉換將贏得汽車。
3.參賽者挑汽車，主持人挑第三道門中的山羊一號。轉換將失敗。
4.參賽者挑汽車，主持人挑第三道門中的山羊二號。轉換將失敗。
其實就是主持人開啓剩下兩扇中有山羊的那扇門後
當作是刪去法，固然它只有三張牌
但問題不是就變成二選一了嗎
9x9=81 wrote:
其實就是主持人開啓剩下兩扇中有山羊的那扇門後
當作是刪去法，固然它只有三張牌
但問題不是就變成二選一了嗎
當然不是!
因為你沒有再區分來賓選到的是車, 或是羊
你把來賓"選到車"或"選到羊"的狀況
"一視同仁", "混為一談"
你把兩種出象視為機率相同
"實際上不能這樣做"
因為來賓換牌所有出象分析中
換牌後成功的條件機率只剩0與1 (因為主持人必定開一張羊)
來賓一開始選到車或羊的機率不同
1/3 vs 2/3
來賓選到車後, 換牌必失敗(條件機率0), 出象有兩種 條件機率都1/2
來賓選到羊後,換牌分析
選中車的出象只有一種
條件機率變成1
所以簡單來說
換牌下的各種狀況出象
"數量不同"+"權重不同"
造就換牌成功率, 不再是 fifty fifty (一半一半)
而是2/3
9x9=81 wrote:
當作是刪去法，固然它只有三張牌
但問題不是就變成二選一了嗎
老兄你思考的方式有一個盲點，但按照你思考的套論，我這樣解釋你一定懂:
(1). 我他X的就是不換，不管主持人中間要幹什麼事情我都不換....那我一開始選中的機率就是1/3
(看到這裡還有問題就不建議繼續下去了
)(2). 我繼承上面的思考，如果我能把手中的那1道門，換成另外"2"到門，我中的機率就是2/3
(可選2道門卻覺得機率不是2/3的也不建議繼續看下去了
)(3). 但，根據規則，我只能選1道門。
(對這有問題的麻煩請切腹自殺
)(4). 所以，當主持人幫我排除另外2道門的其中1道時候，我換過去剩下那1道門，我中獎的機率等同於我做了(2)的事情。
(這就是解答了
)
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