請教關於這支老錶（外婆的）的維修：）

外婆前陣子托我把錶拿去送修，但是我對於手錶的研究不深，聽朋友說mobile01這個版上臥虎藏龍，
於是在這裡請教一些問題～

背景故事是這樣的：
這只錶還在走，但是呢，龍頭（是這樣稱呼沒錯吧？）彈出來了，時間也不準.....
聽外婆的說法，似乎沒有拿回原廠修過，
但是有給鐘錶行修過，但我不太清楚原因....（外婆年邁...）


所以勒，我想問說：
這只錶是否是真的勞力士錶？如果是的話，是否應該拿去RSC送修呢？
或是有沒有推薦哪家鐘錶行可以維修，大概該保養什麼？維修什麼？
多少錢會是合理的範圍？


不好意思資訊並不是很充足，我照了三張照片，不知道有沒有照到重點@@...

先謝謝各位了！！