藥妝店的促銷方案常有似是而非的邏輯問題

昨天到新莊中平路逛逛，順道進去「小X奇」嬰兒用品店問奶粉價格，沒想到就和老闆爭執起奶粉的優惠方案，害我一下午都不開心。

首先是老闆不禮貌的態度。當我跟他說他的方案沒有比較優惠，老闆手一揮：「哎呀你不懂啦」，不耐煩的神情手勢，加上完全不聽我說甚麼，搶著說他如何優惠的計算方式，真的讓人很生氣。

其次是似是而非的送贈品折價方案欺騙我(慚愧的是，自認數學邏輯不錯的我，因為被老闆態度氣到，當下竟然也沒發現有錯)。

PS.我沒買。問完就走了。

將此經過寫出來，除了檢舉此店，其他藥妝店可能也會有類似行銷方案，大家概念正確，就可以選出最便宜、最優惠的方案。



其實就是一道邏輯觀念的數學題目，我將題目列於下，看大家是否第一時間能發現有誤？

「某藥局S牌奶粉買12罐送3罐(1罐530元)，我問〝小X奇〞老闆是否有更優惠？老闆說，買S牌奶粉4罐，送你兩包尿布(1包209元)。」

老闆的算法如下：

奶粉530元*12，再除以15罐，等於每罐424元(這個應該大家都沒異議)

老闆則是4罐*530=2120元，先扣掉尿布兩包的錢(418元)，再除以4，等於每罐425.5元[(2120-418)/4=425.5]

老闆說每罐只差1.5元，又不用一次買到12罐，很划算的！


請問老闆這樣的邏輯觀念正確嗎？



當然不對。


如果照他的邏輯去類推，某藥局的12罐送3罐，也可以12罐*530元=6360元，先扣掉3罐贈送的金額530*3=1590元，再除以12罐，結果每罐竟然只剩下397.5元！[(530*12-530*3)/12=397.5]

可是每罐平均明明是424元，算式是正確無誤的！

正確觀念應為：

「我付了12罐的錢，拿到15罐的價值」。換句話說，「我付6360元，拿到7950元的價值」。再換句話說，「我買了7950元，只付6360元」。等於打了8折(6360/7950=0.8)

〝小X奇〞老闆的方案同理可證：

「我付了4罐的錢，拿到4罐+2包尿布的價值」。換句話說，「我付2120元，拿到2538元的價值」。再換句話說，「我買了2538元，只付2120元」。所以這樣打幾折呢？

2120/2538=0.835

只打了83.5折。


藥妝店其實都會有類似方案提供你選擇。我再舉一個簡單例子：

A方案.買10000元，送您2000元價值商品

B方案.買10000元，送您2000元折價券可當場折去2000元


請問哪個方案划算？

答案是 B方案



計算式如下：

A方案. 「付10000元，拿到12000元價值商品」，等於打幾折呢？10000/12000=0.83，打了83折。

B方案. 「付8000元，拿到10000元價值商品」，等於打幾折呢？8000/10000=0.8，打了8折。





結論，

花10000，現場折價2000，會比拿2000元等值商品還要划算。