《金田一少年之事件簿》的「絞首學園殺人事件」的秤金幣問題的變形

cloudyma

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樓主

2024-08-24 18:33

如題，最近重讀這篇作品，心血來潮覺得這個經典問題可以變形一下，遂改題目考自己：

有12袋金幣，其中2袋袋內都只有1枚金幣，其餘10袋每袋袋內都至少有12枚金幣，真金幣每枚重10公克，假金幣每枚重9公克，同一袋的金幣重量都相同，已知恰有一袋裝的是假金幣。請問至少要秤幾次，怎麼秤，才可以找出裝假金幣的那一袋？

我想到了答案，因為想知道有沒有人的解法和我一樣，所以不說怎麼秤，但提示是66。
請問大家會怎麼做？謝謝！

2024-08-24 18:33 發佈

文章關鍵字金田一少年之事件簿變形絞首學園殺人事件秤金幣問題

cruiser58478

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2樓

2024-08-24 19:23

這題目答案不是秤一次就可以得解了嗎？

cloudyma

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樓主

2024-08-24 23:25

cruiser58478 wrote:
這題目答案不是秤一次就可以得解了嗎？

那請問要怎麼秤？
原題目被我修改過了，請注意，我們無法從只有1枚金幣的袋子中取出2枚或更多的金幣。

ufoyoyo

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4樓

2024-08-28 1:10

秤一次，2袋1枚金幣的挑1袋來秤即可；其餘10袋依序拿出1枚到10枚金幣。如果重量相符代表未秤的1枚金幣為假金幣，如果重量有少則依缺少重量可以找到對應之袋子，以上！，

cloudyma wrote:
如題，最近重讀這篇作...(恕刪)

cloudyma

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樓主

2024-08-28 5:04

ufoyoyo wrote:
其餘10袋依序拿出1枚到10枚金幣

其餘10袋是不是應該依序拿出2枚到11枚金幣才對呢？因為只有1枚金幣的那2袋已分別拿出0枚與1枚金幣。

ufoyoyo

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6樓

2024-08-28 8:54

袋.1 >> 不秤；袋.2 >> 10g (拿掉0枚)；袋.3 >> 20g (拿掉10枚)；袋.4 >> 30g (拿掉9枚)；袋.5 >> 40g；袋.6 >> 50g；袋.7 >> 60g；袋.8 >> 70g；袋.9 >> 80g；袋.10 >> 90g；袋.11 >> 100g；袋.12 >> 110g (拿掉1枚)

只要量測出來少幾克，就可以依序找到對應袋序號；如果沒有少，代表未測袋.1為假金幣。

cloudyma wrote:
其餘10袋是不是應該...(恕刪)

cloudyma 樓主

袋.3 >> 20g (拿掉10枚)請問這是什麼意思？「20g」與「拿掉10枚」是什麼關係？

2024-08-28 12:30

hchou38

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7樓

2024-08-28 9:20

cloudyma wrote:
如題，最近重讀這篇作...(恕刪)

(0+11)*12/2=66
各取出0~11相對編號數的金幣，
看看最後重量跟66相減差多少，就知道是編號幾號為假幣。