仇人看到我的身分證背面，大聲嘲笑我沒當兵，可以提告公然侮辱嗎？

前幾天去討債
遇到兩個無賴住戶的兒子
對我百般刁難
說不知道我是誰
我說我房東兒子
來收帳的
未料他的兒子們裝皮皮
說完全不認識我
（我是這兩個月才接管我爸租房責任的，因為他阿茲海默，完全忘記過去的事）
我拿出身分證給對方看
未料對方完全不鳥我
還在公開場合大聲嘲笑我未當兵
害得在場的年輕女生對我露出鄙視表情
雖說當年我爸媽找國防立委幫我關說
讓我可以免當兵
但這也是我的過去和隱私
對方沒資格公開嘲笑呀
我去派出所報案
警察說告不成
只是說我既然要浪費時間
那就受理
說法院那邊也沒辦法告
請問大家評評理
天底下有這種事嗎？？？