廟宇抽籤問題

昨天和我家人討論到這個
我們去一間土地公廟抽籤
抽籤的方式是每次從80支籤「抽出」1支籤
然後擲筊，若是3次1正1反，就算「抽中」籤
若沒「抽中」，則將原「抽出」之籤混入原79支籤處
再重覆剛才的動作，直到「抽中」籤

我家人連續2年都「抽中」同一支籤
（當然不是一次就「抽中」，中間經過很多「抽出」籤的過程）
覺得很不可思議
認為機率比中大樂透頭獎機率還低
但我認為，連續2年「抽中」同一支籤的機率其實就是1/80
並沒有想像中的低
但我家人認為我沒有考慮每次「抽中」籤需擲筊3次都1正一反的條件

但我認為雖然要3次1正一反才算「抽中」
但若沒有「抽中」，就會一直重覆「抽出」
所以最終一定會「抽中」某支籤
因此每一年能被「抽中」的籤
其實就是80支的其中一支
且每支籤被「抽中」的機率都相等
連續2年抽出籤的排列組合就是80*80=6400種
但其中有80種組合，是相同的籤（例：(1,1),(2,2)....(80,80))
所以2年「抽中」同支籤的機率就是80/6400=(1/80)

講了好久，家人一直認為我錯了
在此請問各位，我的想法對嗎？
（附註：請設定沒有神明指點等超自然力量介入）