國中數學題求解謝謝

unl7911
個人積分：617分
文章編號：72786700

617分

樓主

2019-04-15 11:36

(1/2 AB)^2=c^2 - b^2
(1/2 CD)^2=c^2 - a^2
兩式相加
(1/2 AB)^2 + (1/2 CD)^2 = 2c^2 - a^2 - b^2

如果能夠證明 a^2 + b^2 = c^2 則最後能導出我們要的結果
可是要如何證明 a^2 + b^2 = c^2 呢? 謝謝
...

國中數學題求解謝謝

2019-04-15 11:36 發佈

文章關鍵字國中數學題

deuce396

deuce396
個人積分：7分
文章編號：72787002

7分

2樓

2019-04-15 11:54

unl7911 wrote:
要如何證明 a^2 + b^2 = c^2 呢

“直角三角形三邊長a<b<c”

喬大叔

喬大叔
個人積分：286038分
文章編號：72787107

286038分

3樓

2019-04-15 12:01

unl7911 wrote:
(1/2 AB)^2...(恕刪)

題目裡提到...
a, b, c 為直角三角形的三個邊...
由圖形可知 c 為最大邊...
故為斜邊...
依畢氏定理可知...
a^2 + b^2 = c^2

亦可得知...
CD = 2b
AB = 2a

(AB)^2 + (CD)^2
= (2a)^2 + (2b)^2
= 4a^2 + 4 b^2
= 4(a^2 + b^2)
= 4c^2

以上... 挖鼻孔