有沒有人會解這題數學?

趴著也中槍

趴著也中槍
個人積分：67分
文章編號：68418239

67分

樓主

2018-05-05 19:39

應該很多人都有印象 Σ(n) = n(n+1)/2
但如果改成 Σ cos(n) , 答案會是多少呢?
難道是0?

2018-05-05 19:39 發佈

文章關鍵字數學

宮保GG

宮保GG
個人積分：3659分
文章編號：68419998

3659分

2樓

2018-05-05 22:46

它是一個弦波函數
如果無限延伸，序列加總，部份的正負抵銷
最後的值也許會收斂在 [-y, +y]區間
我是用想像的
我也不會算最後的表示式

仙女座流星

仙女座流星
個人積分：6分
文章編號：68420674

6分

3樓

2018-05-05 23:48

功課是不是應該要自己做

趴著也中槍 wrote:
應該很多人都有印象...(恕刪)

jimmypp

jimmypp
個人積分：471分
文章編號：68420897

471分

4樓

2018-05-06 0:14

趴著也中槍 wrote:
應該很多人都有印象...(恕刪)

太難了，１加到１００我倒是會

宮保GG

宮保GG
個人積分：3659分
文章編號：68421216

3659分

5樓

2018-05-06 0:58

我們這個時代有電子計算機
我簡單用試算表拉出N=1 ～150 , 對每個正整數 N 它的總和落點

區間【-1.6， 0.6】之間

趴著也中槍

趴著也中槍
個人積分：67分
文章編號：68421262

67分

樓主

2018-05-06 1:04

宮保GG wrote:
我們這個時代有電子...(恕刪)

感謝你的大力研究, 我目前也還在網路上猛找資料, 但還沒找到, 如果你有什麼發現, 請繼續:)

對了, 剛想到, 你有沒有辦法用試算表還是excel把他們的正負值互相加起來看多少? N=1 ～150
還是你那個已經是加總過了

宮保GG

宮保GG
個人積分：3659分
文章編號：68421299

3659分

7樓

2018-05-06 1:09

這個圖
就是

設 N=1 to 150

sigma cos(n) 從 1 to N 的總和

第一點，就是 cos(1)
第2點，就是 cos(1)+cos(2)

最後一點就是 cos(1)+cos(2)+..........................+cos(150)

一開始，我感覺有週期性，不過，再看仔細一點，其實，還是有些微小差距在慢慢擴大