國一數學，解方程式

2250

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樓主

2018-01-15 22:56

(2x-3)/5-(1-x)/3=ax+b，求a+b?

答案只剩數字，
可能腦筋不太好，我和我老婆推半天好像越推複雜，
也好像見不到答案的感覺，
不知有沒有高手有簡化的方法，
目前是還沒有解答

2018-01-15 22:56 發佈

文章關鍵字數學方程式

寂寞的陸仁賈

寂寞的陸仁賈
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2樓

2018-01-15 23:12

2250 wrote:
(2x-3)/5-(...(恕刪)

等式兩邊都乘15不就解出a跟b了！

budinx

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3樓

2018-01-15 23:17

2250 wrote:
(2x-3)/5-(1-x)/3=ax+b，求a+b?

直接如下展開吧。還是現在國中又有什麼建構式的玩法？
(2x-3)/5-(1-x)/3=2x/5-3/5-1/3+x/3=2x/5+x/3-3/5-1/3
=6x/15+5x/15-9/15-5/15
=11x/15-14/15

Stallings

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4樓

2018-01-15 23:43

2250 wrote:
(2x-3)/5-...(恕刪)

x 代 1 得 -1/5，收工。

-
另解：
比較 (2x - 3)/5 + (x - 1)/3 = ax + b 的係數
x 的係數：2/5 + 1/3 = a
常數：-3/5 + -1/3 = b
所以 a + b = -1/5

Stallings

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5樓

2018-01-15 23:44

2250 wrote:
我和我老婆推半天

sagat

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6樓

2018-01-15 23:52

令 x=1 代入

2250 wrote:
(2x-3)/5-...(恕刪)

2250

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樓主

2018-01-16 0:30

Stallings wrote:
x 代 1 得 -1...(恕刪)

可以直接這樣令x=1嗎??

x=其他值，a+b也會等於-1/5嗎??

Stallings

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8樓

2018-01-16 0:45

2250 wrote:
可以直接這樣令x=1...(恕刪)

我剛剛有補充別的解法，可以先去看看
看完以後，你可能會比較了解為什麼可以代值來做以及為什麼是 1

先講為什麼是 1
a + b = a*1 + b
所以是 1
他如果是要求 2a + b 那就是代 2 了

2250

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樓主

2018-01-16 14:51

Stallings wrote:
x 代 1 得 -1/5，收工。口哨

-
另解：
比較 (2x - 3)/5 + (x - 1)/3 = ax + b 的係數
x 的係數：2/5 + 1/3 = a
常數：-3/5 + -1/3 = b
所以 a + b = -1/5

如果可以把x假設為1，那答案就很容易出來為-1/5

但大大你的另解的第一列就是題目

第二列、第三列
x 的係數：2/5 + 1/3 = a
常數：-3/5 + -1/3 = b
(這二行我就不知怎麼或為什麼可以這樣寫了…)

只能怪以前為什麼不好好讀書

Stallings

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10樓

2018-01-16 15:05

2250 wrote:
如果可以把x假設為1...(恕刪)

不然你就像 3F 那樣做好了也是可以
其實是同樣的方法，只是我的方法少寫一些字