在象棋棋盤上挑選固定五個格子(假設是編號1~5號)，從暗袋中隨機拿出五個象棋放在這五個格子。假設結果是拿到1兵2卒3相4車5帥。象棋放回去暗袋之後再隨機拿5顆出來，請問會出現同樣1兵2卒3相4車5帥的機率是多少。(即使拿到兵卒相車帥，但不在同一個位置就不算)
*象棋總計有32顆。紅黑各16顆。
總計32顆，紅黑色各16顆。
將/帥 各1顆共2顆
士/仕 各2顆共4顆
象/相 各2顆共4顆
車/俥 各2顆共4顆
馬/傌 各2顆共4顆
包/炮 各2顆共4顆
兵/卒 各5顆共10顆
alexme wrote:
在象棋棋盤上挑選固定...(恕刪)
每種組合的機率都不一樣吧？
例如 1兵2卒3相4車5帥的機率應該是 (5 x 5 x 2 x 2 x 1) / P(32, 5)
所以第二次抽出同樣的機率，應該不太能算吧？
kantinger wrote:
五個格子1兵2卒3相4車5帥順序不能變
第一個格子兵,32分之5
第二個格子卒,31分之5(因為已經一個兵被選出總棋子剩31顆)
第三個格子相,30分之2(因為已經一個卒被選出總棋子剩30顆)
第四個格子車,29分之2(因為已經一個相被選出總棋子剩29顆)
第五個格子帥,28分之2(因為已經一個車被選出總棋子剩28顆)
因為前一個位置決定後再決定下一個
機率為相乘
所以
5/32*5/31*2/30*2/29*2/28 = 10/1208256 = 5/604128
對不對?
順序必須是: 兵-卒-相-車-帥
題目不清
按題目意思
兵與卒視為不同
相/象 車/俥 將/帥 視為相同
(1) 假設: 相/象 車/俥 將/帥 視為相同
5/32 * 5/31 * 4/30 * 4/29 * 2/28 = X
(2) 假設: 相/象 車/俥 將/帥 視為不同
5/32 * 5/31 * 2/30 * 2/29 * 1/28 = X
放回去再拿一次須得到相同結果 機率仍為X
所以機率應為 X * X = X ^ 2 (X 的平方)
內文搜尋