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(求教) 如何用最容易懂的方式 解說國中數學不等式 –2X<-4 的解是 X>2 ? 謝謝

女兒覺得 –2X<-4 的解是 X<2 {將X左邊的系數-2移到右邊, (-4)/(-2)=2.}
用舉例的說法 她又似懂非懂 學校老師也沒教清楚
請問大家會如何教這一題呢? Thanks a lot.
2017-06-07 8:53 發佈
unl7911 wrote:

女兒覺得 –2X<-4 的解是 X<2 {將X左邊的系數-2移到右邊, (-4)/(-2)=2.}
用舉例的說法 她又似懂非懂 學校老師也沒教清楚
請問大家會如何教這一題呢? Thanks a lot.


女兒覺得 –2X<...(恕刪)



先導入一元一次方程式求解~

ax=b

x=b/a

等號兩邊同號為正~異號為負的概念~

再導入不等式最後求解時~

未知數變號~不等式符號也要跟著換方向~



**********************************



比較正統的解法是當不等式同乘負數時~

不等號要改變方向~

在選擇題會常出此概念~

不過先求解比較快~慢慢觀念就會ok了~



以上參考~



"Happiness only real when shared."
unl7911 wrote:
女兒覺得 –2X<-4...(恕刪)


試試用移項的,不要用兩邊同乘或同除...

-2X < -4

0 < 2X - 4

4 < 2X

這應該是小學時的數學,如果不等式成立,則兩邊同加一數或同減一數,不等式依然會成立(移項)

但是同乘或是同除時,乘數或除數必需是正數才會成立 <= 這可以自己拿一些數字想一想
unl7911 wrote:
女兒覺得 –2X<...(恕刪)

重點是<
X=2?
應該是2以上的數字
如2.1、2.2、2.3、……3、3.1、…3.4
<
這個才成立
腦筋不清楚有錯請指正,謝謝
「世界上有兩種無窮無盡:一種是宇宙,一種是人類的愚蠢。......」/愛因斯坦
unl7911 wrote:
女兒覺得 –2X<-4 的解是 X<2 {將X左邊的系數-2移到右邊, (-4)/(-2)=2.}...(恕刪)


編輯自刪 免得誤導
-2<2 把-2帶進去就知道了妳女兒錯的多離譜
你可以舉個例子,讓小孩比較好理解 :

=> 1 < 5 (5大於1)
=> 兩邊同乘 -1
=> -1 < -5 (此時還是 "-5" 大於 "-1" 嗎 ?)
=> 相信小孩應該知道 -1 大於-5 的 (國一程度)
=> 所以正確應為 -1 > -5
=> 因此,若不等式兩邊同乘 "負數" 時,不等式的符號就會跟著轉變
這樣是不是比較好理解 !?
unl7911 wrote:
女兒覺得 –2X<-4 的解是 X<2 {將X左邊的系數-2移到右邊, (-4)/(-2)=2.}
用舉例的說法 她又似懂非懂 學校老師也沒教清楚
請問大家會如何教這一題呢? Thanks a lot.
-2移到右邊變除-2...
< 要變 > 吧...


bernie_w39 wrote:
試試用移項的,不要用兩邊同乘或同除...
-2X < -4
0 < 2X - 4
4 < 2X
這應該是小學時的數學,如果不等式成立,則兩邊同加一數或同減一數,不等式依然會成立(移項)
但是同乘或是同除時,乘數或除數必需是正數才會成立 <= 這可以自己拿一些數字想一想
等式或不等式两边换位要变+-符号,所以左边的-2x换到右边就变成2x,同样右边的-4换到左边变成4,最后不等式变成4<2x,解一元一次方程得x>2.
Akai2014 wrote:
你可以舉個例子,讓...(恕刪)


看完您回文 小弟腦子有比較清醒

剛莫名短路一下 變號這回事都還老師了

樓主跟孩子說負數計算上和正數一樣

但越負(越遠離0)越小和正數特性剛好相反

所以計算時"小於"的兩端乘除負號需變號"大於"
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