數學問題 - Mobile01

badsupper
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467分

樓主

2017-05-22 7:56

遊戲規則如下

共有5種顏色

A:1賠1.5, 中獎率31.5%
B:1賠1.5, 中獎率31.5%
C:1賠2.5, 中獎率18.9%
D:1賠4, 中獎率11.8%
E:1賠7.5, 中獎率6.3%

現有點數50點

請問該如何下注

獲利的風險會是最低

是要一次全下?

還是固定某顏色一點一點下?

煩請各位大大賜教 ^++^

PS不要說不要下最好,因為點數沒用

2017-05-22 7:56 發佈

文章關鍵字數學問題

cucubird

cucubird
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2樓

2017-05-22 8:56

不會算...

直覺
一半押a,一半押b
或全押a或b....

你要風險最低...就是最容易中吧?
那就ab....
你又不要求穫利最高...

http://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E6%8A%95%E8%B5%84%E9%A3%8E%E9%99%A9%E4%BB%B7%E5%80%BC
看了一下...
風險評估,好像只有可行或不可行...沒有最佳解

如果要最佳解,得修改投資組合..
工程浩大..(其實是我不會算)

-------------------------
要賭,就兩種玩法...
最容易中..
最大賠率..
中間,沒那麼容易中,又賺不多...玩它做啥?

殺人熊

殺人熊
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3樓

2017-05-22 9:36

badsupper wrote:
PS不要說不要下最好,因為點數沒用

如果點數沒用, 請問風險何在?

兔貴肇朋：本人所發表和回應的文章，都是晚消化，本人不對其導致的結果承擔任何責任.

creamlemon

creamlemon
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4樓

2017-05-22 10:28

除了D不下其它隨意

badsupper wrote:
遊戲規則如下共有5...(恕刪)

a79625

a79625
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850分

5樓

2017-05-22 11:42

badsupper wrote:
不要說不要下最好,因為點數沒用

說真的，我還是覺得不要下最好，
因為點數沒用，就算最後贏了一大堆點數，贏到很多的點數還不是一樣沒用?
不過這種牽涉機率與獲利的問題，我想還是應該以期望值來計算會比較適當。

但是因為樓主的問題並沒有說明清楚，所以也很難回答，
舉例，
押A是1賠1.5，
那押金1點可以再取回嗎?
假如押金可以再取回的話，那純利就是1.5點，
假如押金不能取回的話，那純利就是=1.5-1=0.5點，
兩者的期望值計算出來的結果會差很多。

假如純利是1.5點的話，單押A的獲利期望值=(1.5*0.315)-(1*(1-0.315))=-0.21
白話解釋就是，(獲利1.5點*出現A的機率)-(損失1點*不出現A的機率)=-0.21
也就是說每次賭單押A，預期的獲利是-0.21點(每次預期損失0.21點，賭越多次賭到最後會血本無歸)。
假如純利是0.5點的話，那更慘，單押A的獲利期望值是=(0.5*0.315)-(1*(1-0.315))=-0.53
每賭一次單押A預期損失是0.53點(更快血本無歸)，
至於其他的雙押，三押或4押與全押等等，基本的邏輯一樣，就不詳細列出了。

badsupper

badsupper
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樓主

2017-05-24 21:46

a79625 wrote:
說真的，我還是覺得不...(恕刪)

經實際實驗結果

每次都下賠率最高的

獲利越高

cougar2015

cougar2015
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7樓

2017-05-24 23:44

badsupper wrote:
遊戲規則如下共有5..請問該如何下注

獲利的風險會是最低
.(恕刪)

全下E:1賠7.5, 中獎率6.3%
1,2,4,8,16,沒了,
5次從來...
1,2,4,8,沒了,

殺人熊

殺人熊
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8樓

2017-05-25 12:00

不論選哪一種, 期望值都是 47.25% (愈玩愈虧)
根本沒有玩的理由...

能讓我們繼續玩的合理假設是, 50元是媽媽給的代幣, 而報酬是糖果...
代幣不賭糖果就沒有意義, 而糖果是我們很想要的報酬.
但是太多糖果也吃不完會過期, 所以我們盡可能拿最安全的數量即可.
題目解讀成這樣才有完下去的意義.

首先, 一次玩和分次完我覺得機率不變, 所以假定一次玩.
如果一定要完一次, 全部投注, 並讓風險最低,
我初步解讀是代表不可以全部都落空, 更進一步解讀是 "無論如何讓最低獲利都盡可能高"

首先看全壓, 不管 "全壓" 哪一項, 期望直都 47.25%, 但是都有風險因為沒壓對會變成沒有糖果.
所以, 那麼設計一個分配比率, 讓無論 A~E 哪一個中獎, 都能得到期望值 47.25%, 應該就是最低風險的作法.

所以 A 和 B 都押 50 * 47.25% / 1.5= 15.75
C 押 50 * 47.25% / 2.5 = 9.45
D 押 50 * 47.25% / 4 = 5.9
E 押 50 * 47.25% / 7.5 = 3.15

如果代幣沒有小數點, 就讓機率最高的無條件進位...
A=16 (24顆)
B=16 (24顆)
C=10 (25顆)
D=6 (24顆)
E=2 (15顆)

這樣E只有15顆, 所以考慮把 C 或 A 拿一點過去,
C=9 (22.5顆)
E=3 (22.5顆)

兔貴肇朋：本人所發表和回應的文章，都是晚消化，本人不對其導致的結果承擔任何責任.