01 高手如雲，希望能在這裡找到解答
這是在工作上碰到的問題:
對於二元一次方程式而言，只要兩組方程式聯立即可求出唯一解(都在有解的前提假設下)
現在我有四組方程式:
a1X + b1Y = c1
a2X + b2Y = c2
a3X + b3Y = c3
a4X + b4Y = c4
如果兩兩聯立，可解出 X,Y，這樣就會有 6 組 X,Y 可以滿足聯立的兩條方程式，當然此時無法同時滿足另外兩條方程式。
我的需求是如何在四組的方程式中，決定最佳的 (X,Y)，使得分別帶入四組方程式後，得到的 C 值對 c1,c2,c3,c4 有最小的誤差?
如蒙解惑，不勝感激，謝謝。
先謝謝各位的回答
rgly wrote:
你沒清楚定義什麼叫誤差...
是的，我的敘述不夠嚴謹，其實我對所謂的誤差也沒清楚的定義 ..... 如果重新敘述如下
有四組方程式如下:
a1X + b1Y = c11
a2X + b2Y = c21
a3X + b3Y = c31
a4X + b4Y = c41
求 (X, Y) 解, 分別將 (X, Y) 代入上述方程式後，分別得到新的 c12, c22, c32, c42
使得 (c12-c11)^2 + (c22-c21)^2 + (c32-c31)^2 + (c42-c41)^2 為最小值
(a1X + b1Y)2 + (a2X + b2Y)2 + (a3X + b3Y)2 + (a4X + b4Y)2 = (c1)2 + (c2)2 + (c3)2 + (c4)2 = C
這裡我看不懂，是否為:
(a1X + b1Y)2 + (a2X + b2Y)2 + (a3X + b3Y)2 + (a4X + b4Y)2 - (c1)2 - (c2)2 - (c3)2 - (c4)2 = C
然後求 X, Y 使得 C 為最小值？
謝謝
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