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有空試試邏輯性的題目嗎?

有空試試邏輯性的題目嗎?

女兒拿回來的邏輯數學題目,
大致上說明一下:
老師有19頂帽子(10頂黑、9頂白),
10個排成縱隊的學生都只能看到排在自己前面學生的帽子,
(EX:排第5個的學生只可以看到排第4、3、2、1學生的帽子,看不到自己的帽子與排在6、7、8、9、10位學生的帽子)
每一位「聰明的」學生都可以聽得到其他9位學生的回答,
並且做出正確的回答,

重點來了,
當老師問到最後1位學生時(排第1位學生):「你知道你帽子的顏色嗎?」,
第1位學生回答:「我知道,是X色的帽子」,

各位絕頂聰明的大大,
你怎麼從9個回答「不知道」的學生中,
確認出第1位學生的答案呢?!
2016-04-17 12:19 發佈
文章關鍵字 邏輯性 題目
黑色吧...

最後一個之所以不知道
表示前面的學生至少有一頂黑色

由這去想應該就知道了
毛利鬼太郎 wrote:
黑色吧... 最後一...(恕刪)


怪怪的,如果 1 2 3 4 5 是白色,6 7 8 9 10 是黑色的,這樣子小朋友的回答,不是也一樣都應該是不知道嗎?

毛利鬼太郎 wrote:
黑色吧... 最後...(恕刪)


那只是最少有一個黑的

但2-9號不管前面是什麼組合通通無法肯定自己是什麼顏色
也就是說
1號不一定黑或白
這真的很燒腦阿
アキラ光 wrote:
女兒拿回來的邏輯數...(恕刪)
アキラ光 wrote:
女兒拿回來的邏輯數學...(恕刪)



答題先.....

黑色的

從說明中推測1號小朋友面向2號小朋友的背後,依序排下去。
所以1號小朋友會看到2~10顏色的帽子。
(我只能想到這樣,請小力鞭打)

アキラ光 wrote:
女兒拿回來的邏輯數學...(恕刪)
アキラ光 wrote:
女兒拿回來的邏輯數...(恕刪)


我偷查解答,答案是黑色。
解析
作者:GameSchool(遊戲學校) | 歷史版本
解題的重點就在總共有十頂黑色帽子跟九頂白色帽子上。首先,10號小朋友看到了前面九個小朋友的帽子顏色,若前面九個都戴白色,那10號小朋友就會知道自己戴的一定是黑色帽子,但他仍回答不知道,可知前面九個小朋友至少有一人戴著黑色帽子;接下來問9號小朋友,這個小朋友聽到10號小朋友的回答,也能推知他與前面八個小朋友中至少有一人戴著黑色帽子,這時若他看到前面八個小朋友都戴白色,就知道自己一定是黑色帽子,但他仍回答不知道,就代表前面八個小朋友中至少有一人是黑色帽子;依此類推,8、7、6、5、4、3、2號小朋友也看到前面至少有一人戴黑色帽子,才會回答不知道,所以1號知道自己一定是戴黑色帽子的。


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我覺得這題是悖論,正確來說應該要是無解。
如某樓所說,若一開始是12345黑 / 6789(10)白
他就無法判斷了啊!

一忘心無我一 wrote:
那只是最少有一個黑...(恕刪)

10:不知道=前9個不是全白=前9個至少有一為黑
9:不知道=前8個不是全白=前8個至少有一為黑(因為若前8個全白,依10的結果,9會說他是黑的)
8:不知道=前7個不是全白=前7個至少有一為黑(因為若前7個全白,依9的結果,8會說他是黑的)


2:不知道=第1個不是白(因為若第1個為白,依3的結果,2會說他是黑的)
請問一下
若是排第1的是戴白色帽子
排第2至第9的小朋友都戴黑色帽子
那第10號小朋友也有可能答不知道
而答案黑色就不成立了啊?
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