小學奧數問題,又要麻煩高手協助了.
共有 120 (= C(16, 2)) 場比賽，其中二年級對一年級 48 (= 4*12) 場，
二年級對二年級 6 (= C(4, 2)) 場，一年級對一年級 66 (= C(12, 2)) 場
一場比賽產生兩分，故比完後共有 240 分
二年級總分 : 一年級總分 = 1 : 7，故二年級總分 30，一年級總分 210
二年級對二年級的分數是 2*6 分，故二年級對一年級的分數是 18 分
假設這 18 分都是贏來的，那麼二年級贏 9 場
理論上可以，
一筆劃的要件
1. 所有點為偶數接點
2. 只有兩個奇數接點
2.
如果全部平手
一年級總分 ＝ 12 * (4 + 11) = 180
二年級總分 ＝ 4 * (3 + 12) = 60
兩個班級每輸一場，則贏班多1分，輸班少1分。
因此如果年級內的輸贏，不影響總分。
假設一年級贏了二年級 X 場，輸了 Y 場。
則
7 * (60 - X ＋ Y) = 180 + X ﹣ Y
8X - 8Y = 240
X ﹣ Y = 30
二年級，最多比到4 ＊ 12 ＝ 48 場，因此 X + Y ＝ 48
X = 39
Y = 9
一年級贏最多為 9 場
3.
a. 每個人最多比6場，因此 B/C 兩隊的六人各比了1，2，3，4，5，6場。
b. 如果以 BC 兩隊來計算，如果全部都比過，每人最多三場
1)
條件 a
這六個人裡頭至少有一個(比6場的)跟其他的選手全部比過！
因此，表示 A1, A2, A3 有跟同一個對手比過！
如此 A隊至少每人比了 1 場
2)
條件 b
因為還有人比了 5 場，因此還有另一個人最少跟 A隊的二人以上比過
因此，A隊每人最少比 2 場
3)
因為還有人比了 4 場，如果 A隊每人只比 2 場
那麼就會變成 B/C 要每個人都互相比過。
如此，B / C 之間的次數每人會變 3 次。其中沒跟 A 比過的三個人會都比過 3 場，與條件不符。
所以，答案應該是A隊每人各比 3 場
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