[求解題]財務管理的永續年金與債券

小弟我已經思考到腦袋快燒掉，才上來求解，請有能力的大大幫解，拜託了>///<

1.您從現在開始3年後可以獲得一筆每年支付100元的永續年金(perpetuity)，到了第6年底時又可獲得另一筆每年支付150元的永續年金，再到第10年底時，將又可獲得另一筆每年支付200元的永續年金，若每年年利率為5%, 試問此三筆永續年金現值 (present value)共值多少？

2.美國加州濟慈發行一批20年到期的醫院債(hospital bond)，票面利率為6%，每半年付利息乙次，梅西醫院也發行同樣到期日與付息方式的公司債，其票面利率為10%，請問當巿場利率水準為8%，這兩家醫院的債券每一張巿價差多少錢？

3.設您買到一張面值1,000美元，尚有15年到期的公司債。該債劵每半年付一次利息，若目前債市通行利率為8%，而目前市價為1,324.23美元，請問該公司債的票面利率為多少？(提醒：未必是整數)

4.林先生最近投資256,670元於一項方案，這項方案投資報酬率為12%，若未來1~3年底的現金回收將為32,500元,40,000元以及55,000元，而第5,6年年底分別將回收75,000元與80,000元，請您為他找出來第4年預計回收之現金流量應為多少?

希望附上時間線與完整算式。