基本上我完全都不懂，但是對於談論到的現象，卻是感覺很有趣。
首先印象最深的就是在日本偶爾看到的NHK節目。
場景是晚上，大大的月亮高掛在天空上，主角則是看著月亮
當主角回過頭去不看月亮時，月亮的位置開始變化.....
因為是日本節目，所以我完全聽不懂旁白，可是光看這樣的畫面
我第一時間想到的是測不準理論。
但有疑惑的就是，測不準不是在說明當觀察某事物，無可避免的觀察者也會影響到被觀察物(是嗎?)
可以套用在NHK這個會亂跑的月亮上嗎? 再說..... 月亮怎麼會亂跑呢?
雖然並不想從希臘時期開始，但還是挨的上邊，怎麼說？某一位筆者已經記不得的希臘哲人曾說過：「將可以拿到手的具體物質，例如石頭或是橘子，把它們碎屍萬段到不能夠再分屍為止，而這些無法在分割的屍體就稱為原子（atom）！」喔！請原諒筆者以這麼暴力的敘述方式重述原子的定義，但是，量子力學的確是談論像是原子這麼小粒子的行為；只是，在當時的人們並沒有具備足夠的工具來探討這一課題，也就是說，當時的我們對於自然界的構成與運作的了解並不是這麼清晰。
隨著羅馬帝國的興衰、北蠻人的中古黑暗時期、拜占庭帝國與回教帝國克紹其裘的繼承希臘羅馬時期的知識為歐洲的文藝復興帶來了希望，經由哥白尼、托勒密、第谷與克普勒師徒倆兒、伽利略等許多科學哲人的努力下，17世紀於英國的牛頓與德國的萊布尼茲各自發展出微積分後，物理與相關的數學物理方法之研究進入了前所未有的蓬勃興盛，直到19世紀末期，當物理學發展到研究微小粒子的階段，古典物理學竟出了亂子！
當時著名的哥本哈根學派，也就是湯姆生1、米利根2、拉瑟福3、玻爾4等人研究物質的構成與蒲朗克5對於物質吸收與放射能量之研究相互輝映，為量子力學做了許多奠基的研究；大約在同一時期，德國的愛因斯坦與俄國的龐嘉萊各自提出了相對論的論述6，這對岌岌可危的古典物理無異是注入了新血，並對於目前的量子力學帶來了深遠的影響，尤其是愛因斯坦的光電效應研究，更是直接肯定蒲朗克所提出的理論。
1920年代對於量子力學無異是個美妙的年代，讀者您能夠想像的出其中的趣味嗎？海森堡的不確定原理7（或是一般熟知的測不準原理）與薛定格貓8的詭論寫下了量子力學的根基，而稍後的海森堡矩陣代數與薛定格方程式的兩面一體9更加速量子力學的發展，就在世人們眼花撩亂之際，狄拉克巧妙的結合相對論與量子力學得到的相對性量子力學（電動力學中的狄拉克方程式或是所謂的量子電動力學）更進一步闡釋了光與物質之間的關係；1950年，年輕的費曼教授以其獨特的路徑積分（path integration）、費曼定則（Feynman Rules）與簡潔的費曼圖（Feynman Diagram）開創了量子電動力學10的另一種表述方式，並解決了不少原本存在於狄拉克量子電動力學的問題，例如微小粒子磁距效應的考量、光與電子的交互作用。費曼圖與費曼定則除促了進基本粒子的研究與夸克理論的成形外，更補充了狄拉克相對性量子力學對於光與物質粒子之間交互作用描述的不足，而費曼圖更成為今日理論物理學家的輔助計算工具。而稍後在1964年，葛爾曼提出的量子色動力學更是以費曼的量子電動力學研究為基礎，探討原子核內部的核弱交互作用（例如
至此，量子力學的發展看似已告完備，但是，我們目前對於自然界的構成與運作是否已完全了然於胸？也許，在未來我們也有可能發展出更好的理論來解釋微小粒子的行為，並且取代量子力學；不過，看似荒誕的量子力學卻已撐起今日的人類文明、維持著人類的生理運作、入侵你我的娛樂世界以及擔負人類文明存續的重要關鍵，而這麼好的題材自然是不為科幻作家所放過，想當然爾，星劇自然是這一潮流的成員，只是，嚴謹的量子力學論述在這一部為世人所熟知的科幻影集中的呈現究竟是眩人迷惑的名詞堆積？還是真真切切的以今日科學作為出發？且看筆者如何唬爛吧！
何謂量子力學？
這個問題可問倒筆者了！這是真的！關於何謂量子力學這個問題，在大學可以開一學期的課程，在研究所也可以開，而且筆者保證在上完一學期的機率密度、波函數、函數歸一化、薛定格方程式、角動量等等等11，可能還有人不懂量子力學到底在說啥！其實，要很簡單的一筆帶過這個問題也是很容易的，在費曼物理學講義第三冊開頭，頑皮的費曼教授便說得很明白：『量子力學主要是在描述原子等級或更小的粒子之極小尺度下的粒子行為。』
那麼，究竟為何要發展量子力學？誠如在上一段文末筆者引述費曼教授在1961年對加州理工學院物理系新生的物理基礎課程講演12對於量子力學的開場敘述，量子力學主要是在描述原子等級或更小的粒子之極小尺度下的粒子行為。在上一個世紀初期，當物理學界的研究深入到物質的構成與能量等實驗時，物理學家們發現古典物理學探討以下三個主題時，以往的招數完全失了準頭了。這三個主題分別是：黑體輻射（也就是物質吸收與放射能量之間的關係）、光電效應與原子光譜和結構。為了解釋上面的實驗現象，理論物理學家們不得不思考出不同於古典物理學架構的方法來，而這即是量子力學發展的最初根源。不過，筆者在此並不打算探討這三個現象背後的理論，只是作為敘述當年發展量子力學軌跡的介紹而已。
至於量子力學有哪些為人熟知的應用？筆者的答案是，量子力學已是無所不在。旁的不提，以電腦來說吧！電腦的工作原理根源於量子力學，若是深究，可以深入到電子是如何在晶體中移動的。不過，在此筆者也沒有必要把一篇消遣性質的文章搞的如此複雜難懂。簡單的說，如果量子力學在現實生活中無法成立的話，在今日世界所熱衷的網路購物、電子商務、虛擬實境也都隨之成為幻影；更甚者，也許支撐著生命起源與延續的DNA早就崩解於無形。
薛定格波動方程式
在正式進入主題前，筆者想要引用這一篇論述中唯一的一個方程式，目的是打算嚇走一半的讀者……喔！不！筆者說溜嘴了，其實，引述薛定格方程式只是想讓讀者瞧瞧這個有趣的方程式到底長成哪一種樣子，接著只是敘述一下這個方程式有哪些妙用、有哪些不太正確但又可解釋這個方程式的基本假設，並不是真的要去解一遍這個方程式。
上面的怪叔叔（喔！不！應該是恐怖的數學式才對）就是著名的薛定格波動方程式，其中h是蒲朗克常數、i是虛數，也就是 、Ψ是描述位小粒子行為的波函數（wave function）、m是為小粒子的質量、V則是限制微小粒子運動範圍的位能、而▽2這個討人厭的傢伙就是惡名昭彰的拉氏算符。要是讀者諸君您的眼力夠尖銳，那麼您還可以在這一個方程式內瞧出各種量子力學常用的算符……呃！不包括角動量與自旋這兩者就是了。
那麼，這個薛定格波動方程式是否有哪一些使用上的限制呢？其實，只要是處理氫原子、氦原子或是鋰離子等簡單原子，亦或是像簡單烯類、苯環、二氧化碳等簡單分子，上述的物質皆可利用薛定格方程式計算出的各種性質，例如電子分布狀態、電子躍遷、化學鍵合能量等，而且都能夠處理的十分恰當，計算的結果與實驗數值13也相符合。不過，對於一些比較複雜的分子計算，薛定格方程式依然好用，只是需要一些轉換與利用相關的近似法，雖然說這些近似的計算14有時還是挺惱人的。
至於薛定格方程式的由來是基於實驗還是基於一些公認的假設，這一點筆者必須要說聲抱歉的，因為筆者手中的資料並沒有關於薛定格當年是如何想出這個方程式的書籍，所以只能依照過往學過的看法同讀者們分享。一般來說，薛定格方程式的由來有兩種說法，當然，這兩種看法也不盡正確就是了。薛定格方程式是基於實驗所歸納的，也就是說，它是無法被證明的，這是第一種看法；第二種看法是薛定格方程式是基於下述四個公設演繹而來：
1. 薛定格方程需符合德布洛伊物質波假說15。
2. 能量守恆定則，也就是機械能量（E）=動能（T）+位能（V）16。
3. 波動函數符合數學上的線性組合17。
4. 公設2中位能函數為一常數18。
當然，這裡還存在第三種看法可以導出薛定格方程式，在費曼物理學講義第三冊第16章第1節線性原子列上電子的機率振幅中，費曼教授曾利用薛定格當年以教學的觀點與直覺的猜測來不太正確的推導薛定格方程式，有興趣的讀者們不妨去翻翻費曼物理學講義的這一部分。
光砲（Phaser）與量子力學
好了！艱澀的部份已經過了，現在咱們開始進入正題！不過，筆者總有個感覺，似乎從這一個部分開始，對某一部分的讀者會感覺到越來越艱澀，這是筆者在此要先向這一部份讀者致歉的：如果筆者敘述有任何嚇著諸位之處，那絕非筆者的本意。
光砲的原文Phaser筆者記得好像是一長串英文字的縮寫，那名稱唸起來怪彆扭的，好像叫什麼相位能量整流器（Phased Energy Rectification，取Phas-E-R之縮寫）來著，不過，那並不重要。重要的是，光砲運作的基本原理是否可以從我們現今已知的理論去做線性演繹？而這個演繹是否也符合現今所知的實驗現象？
在前一節筆者向讀者諸君介紹了薛定格方程，而以下的討論也都會以這個方程式計算的結果做為出發，當然，筆者要再次強調的是這些所謂的計算並不會真的呈現在諸位面前，以免壞了大家的興致。
首先，我們將薛定格方程式中含有時間的微分項加以消滅（噢！關於含時微分項的消滅方式，筆者到現在還是不懂，一些教科書上就很神奇的一筆帶過！！？？），將屬於三度空間敘述的拉式算符化簡成單一變數的微分敘述，而整個薛定格方程式會變成下面的這種形式（呃！看來筆者又嚇跑另外一半讀者）：
利用這個經過精心化簡的薛定格方程式我們可以計算出其中能量E19的數學表示式，並發現這個能量的數學表示式具有定態能階的量子化現象，如果您願意把能量E對量子數n作圖的話！在繼續探討之前，筆者打算先跟讀者諸君解釋何謂定態能階。
右邊的小圖就是能量E對量子數n的作圖，讀者您可以很清楚的從圖得之一個訊息，那就是電子躍遷所需要的能量並不是連續變化的，而右圖所呈現的便是定態能階的圖形概念；不過，光是這麼說，也許有些讀者還是覺得很抽象，那麼，這就得換一個方式說明。
各位都有撘過火車或是飛機的經驗吧！其實，定態能階的觀念很類似我們日常生活中搭乘捷運或是火車飛機的，比方說，您從台北火車站要搭乘捷運到南京西路的中山站，那您得花20元的車票錢、若還想到更遠的士林，那得花上25元、想要去淡水吃小吃陪女友看夕陽，那您得花上50元。這些車票價格如果可以做成距離對票價的圖形，您也一定可以看出這個圖形與上圖是類似的；這些票價的變化，取決於您想要去的地點，地點越遠，票價越高，但是無論如何，票價的變化是不連續的，想要去淡水就需要50元，不會是50.6、也不會是49.5。
在解釋完定態能階的觀念後，也許您會在追問，到底這種能階觀念、電子躍遷、搭乘捷運陪女友去淡水看夕陽與光砲運作的基本原理有何掛勾？別急別急，我們還要花些時間在這個能階圖上。先前我們曾經提到，只要我們給予剛剛好的能量，電子就會跑到別的地方去，更精確的說法是，電子會躍遷到離原子核較遠的軌道去，那麼，這些跑到別的地方去的電子是否會乖乖的待在那兒？其實，電子跟人都是一樣的，喜歡偷懶、喜歡穩定的環境、喜歡膩在可以保護自己的人身邊。換成熱力學的說法，便是大自然的兩種趨向：穩定與混亂。穩定代表低能量與受拘束的狀態、而混亂則充滿了活力、不受拘束與較大的能量，而那些剛剛被我們賦予高能量而遠離原子核的電子們，他們一個個可是充滿活力、不安卻滿心嚮往穩定，只要是有機會，電子們都會回到原來的軌道上去：一個低能量且穩定的地方。
既然電子會有回到原來所在之處的傾向，那麼，之前我們給予電子那剛剛好的能量呢？總不會給電子污掉了？！放心，自然界的能量守恆定律是不會讓電子有些許貪污的念頭，所謂有借有還再借不難，電子在回到原來的軌道後，之前所擁有的能量便會釋放出來，而這個能量會以光的形式表現出來，這其中牽涉的物理定律是很精確的愛因斯坦公式20。當然，光靠單純的電子躍遷是無法達到企業號自我防衛的目的，這其中需要一些技巧才能將躍遷放出的能量放大。
再繼續論述下去之前，讓我們先回到量子力學發展的初期吧！在1917年，愛因斯坦指出了光與原子之間的交互作用有三：吸收、自發輻射與受激輻射。而光砲的基本原理便是根源於受激輻射，而受激輻射牽涉的量子力學原理仍然與電子躍遷有著密不可分的關係，這箇中的技巧是：先賦予電子們較大的能量好讓他們可以躍遷到較外層的軌道（a）~（b），接著，讓這些電子回到較接近原子核的軌道，但不是他們原來所待的（也就是所謂的次穩定態軌道）（c），依照定態能階與量子力學的觀念，電子終將回到最初的狀態，然後放射出能量（光子）；很剛好的是，這些放出光子的能量恰恰好可以再使電子受激躍遷到次穩定態軌道，如此重複操作（d）。接著，假若我們所製造的次穩態軌道與原本電子所待的軌道相差的能量夠大的話，換言之，也就是量子數n的差距夠多，那麼，我們便可以得到頻率夠強且破壞能量夠大的光柱（beam），只要再稍加聚焦，我們便掌握了光砲（或是雷射砲）的製造原理。
接著，在論述完光砲的運作原理之後，我們再來談談關於光砲的性質。從影集裡面，我們可以看到每一次企業號發射光砲的情形：威力強大、顏色單純、而且是直線前進。說穿了，光砲的巨觀性質有下列三點：
1. 單色光：也就是顏色純。
2. 方向準：次穩定軌道與電子原始軌道之間重複的電子躍遷所產生大量同狀態（即相同頻率）光子所產生的結果。
3. 強度大：單位干涉體積元素中同狀態（即相同頻率）的光子數多21。
既然光砲是所謂的相位能量整流器（Phased Energy Rectification）的縮寫，那麼，依照量子力學，這其中的相位能量就是調整單位干涉體積中同狀態的光子數以及光砲第二性質的方向準這兩個要素，只是，企業號的輸出功率遠大於今日技術所能提供的功率，這也就是影集裡光砲的威力遠比今日的雷射22還要強大的關鍵所在。至於個人攜帶型的光砲可以調整能量，產生擊暈或是蒸發敵人的光束，這其中牽涉的運作原理也可以使用量子力學加以解釋或是引申，不過，受限於篇幅與筆者的功力，咱們還是留待下回另闢專文再做闡釋。
曲速引擎（Warp Engine）與量子力學
關於這一節，筆者並不是要討論企業號是如何利用曲速引擎達成曲速、也不是要討論曲速引擎的構造與運作原理，而只是單純的討論曲速引擎的動力來源：物質/反物質動力系統。在星劇裡，控制這麼一個反應劇烈而又十分不穩定且有害人體的反應系統23主要是利用鋰二晶體（Dilithium Crystal）與冷卻電漿，前者控制正反物質反應速率、後者則是排除系統廢熱。雖然筆者並不知道鋰二水晶的結構與冷卻電漿的組成，不過，這並不會影響我們所要探討的大方向。
根據量子電動力學的狄拉克方程式，反物質的存在在1930年代便已被狄拉克所預言，大約在1950到1960年代，人類首次利用高速粒子加速器將兩個光子對撞而成功產生反電子（或言正子，positron），並且利用特殊的磁場保存這反電子達兩週之久；日後，隨著高能物理的迅速發展與高速粒子對撞機的日益龐大，高能物理學家已經能夠在加速器的環境中成功製造出少數的反氫，雖然反氫只是剎那一現。
不管是反電子也好、反氫也罷，既然它們所帶的電荷與我們世界的電子與氫原子相反，即使物性一致（根據物理中的對稱，也就是所謂的電子共軛），一旦遇上與之電荷相反的粒子，這兩者終將灰飛湮滅，只剩下放出的光子（γ射線）或是其他基本粒子。基於這樣的實驗結果，星劇的編劇們想像出將這些電荷相反的粒子組合成反物質，將這些反物質置於一磁場中保存，再透過鋰二水晶與物質反應產生能量驅動曲速引擎。
那麼，正反物質相互湮滅到底會產生多少能量呢？這裡有個計算數據提供給大家做個參考：只要正反物質各1公克，讓它們產生湮滅，其產生的能量相當於1千公噸化學燃料反應後所產生的能量24。很驚人吧！基於這一個數值，利用正反物質的另一個構想也被星劇的編劇們採用，亦即光子魚雷（Photon torpedo）。
但是，以目前的技術來說，利用巨大的加速器與耗費數百億美元所製造出的反物質粒子只能讓高能物理學家研究物質的基本構成與基本粒子之間的交互作用，想要利用這種方式製造大把大把的反物質無異是緣木求魚；但是，正反物質相互湮滅的反應卻提供了人類在不久的未來航行於星際間的最佳契機。
前面我們曾經提到結果：把正反電子相互對撞湮滅，會產生兩個光子（γ射線）。其反應方程式如下：
ｅ+ ＋ ｅ- → γ ＋ γ
現在，我們知道，依照德布洛伊物質波假說，光具有動量，那麼，我們可以想像：在大量的正反物質反應後會釋出大量具有動量的光子，即
接著，讓我們再次回頭看看反物質的發現與相關的特性，而這些特性都與物理中的對稱有著密切的關係。根據狄拉克的推測，除了帶負電的電子之外，應該還存在著與之相對、叫做正子（也就是上段所述的正電子）的基本粒子，而這個推測在稍後由加州理工學院的安德生（Carl Anderson，1905 ~ 1984）證實。而電子與正子之間的關係除了電荷相反之外，它們的質量一樣、能量一樣，但是，只要它倆兒一旦相遇，就會同歸於盡，並且把自身所帶有的能量全部釋放出來。
依照狄拉克的論證，世上的基本粒子都應該各自有與之相對的反粒子存在，例如有質子，那麼應該就存在著反質子，那麼，我們應該可以組合這些個反粒子成為反物質，不是嗎？是的，理論上如此，而且我們也在加速器中成功製造出反氫，那麼，反氫與氫之間是否存在著差異？其實，反氫只不過是一正子依照正負電相吸繞著反質子，它們之間存在著的電荷庫倫引力與氫原子核和電子的關係完全相同，更何況，它們兩者的質量與能量一樣，筆著實在想不出氫與反氫之間的性質會有何差異，只要它倆兒不要擺在一塊兒就可以了。
按照上段的論述，既然反氫與氫的性質一致，那我們也就沒有理由質疑由反物質所構成的事物，如兩個反氫與一個反氧組成的反水分子，與我們在地球上所看到的一切事物有何不同，至少表面上來看確實是如此。但是，實際上仍然存在著差異性，這一點可以從我國知名的實驗物理學家吳健雄女士研究β衰變的實驗結果可以間接證明：一般物質的右邊，與反物質的左邊對稱25。
最後，且讓我們再次回到現實技術的層面。既然以目前的技術無法以人工製造大量的反氫供我們做為星艦的動力來源，是否我們可以在這廣大的宇宙中找到反物質的存在？這是一個很有趣的問題。在上個月中旬（也就是2001年7月），一個世界性的理論物理研究團隊Bible26發表了物質反物質是以不對稱的形式存在於我們的世界的論文。這是一個很有趣的發現，雖然在天文的觀測上我們並沒有發現反物質的存在，但是，至少這個團隊的研究透露了些許的曙光。
超光速飛行（Warp speed）與量子力學
關於突破光速限制的探討，星劇提供了子空間波泡的方式來達成，也就是所謂的曲速。在其他的科幻作品中，有的是建議利用所謂的超空間（Hyperspace）跳躍、有的則是利用重力場壓縮（Gravitation Warping）、更多的則是建議蟲洞（Worm Hole）；但無論如何，以現今的技術而言，恐怕咱們是力有未逮，也因此有許多的理論物理學家勇於突破傳統思考模式，提出許多令人耳目一新的構想。以下所要探討的，是利用量子力學中才出現的一個特殊現象：穿隧效應（Tunneling Effect）來達成突破光速的障礙。
在此，先解釋一下何謂穿隧效應好了。學術上的說法是：在一有限能量璧障V之內運動的電子（或是原子），即使不具備大於能量壁障V的機械能E，依照量子力學的敘述，電子（或是原子）仍然可以自身波-粒的特性與外界進行電子（或是原子）交換27。這種說法似乎很難懂，這裡筆者使用一個不倫不類的比喻，穿隧效應就好比正常的夫妻關係（類比於電子安分在原有軌道上運動）中，夫與妻雙方仍存在著出軌外遇或紅杏出牆的情況（類比於電子會與外界進行交換）。了嗎？當然，筆者並不鼓勵或是贊同男女之間的感情問題可以與量子力學的穿隧效應相比擬。
這會兒咱們還是從薛定格方程出發，只是，這回的修正筆者將討人厭的拉氏算符放回薛定格方程式中，當然，我們在這一節還是不討論時間因素對微小粒子運動的效應，而修正過後的薛定格方程如下：
現在，我們必須對這個方程式做一些理想上的限制，換成數學的術語，也就是設定這個方程式的邊界條件。不過，說是理想上的限制，其實，像這樣的條件還真的存在於自然界的現象裡。在這裡，咱們要使用一點數學上的敘述來描述這個存在自然界現象的邊界條件：
1. 位能V的條件：當電子活動範圍限定在0~l時（即02. 然後，在更進一步限定機械能E與位能V0之間的關係，即E上述的條件換成你我熟悉的現實生活實例就好像有一個網球在兩堵不算太高的牆之間來回反彈運動，來回跳動的網球相當於電子（或是原子），而那兩堵牆就好比位能V0，一處在x=0的位置、另一個則是在距離l之外。然後，我們又要將薛定格方程式化簡成單一變數的形式好符合剛剛才定下的遊戲規則（即方程式的邊界條件），而方程式則會變成下面的形式：
右圖所表示的就是上一段的邊界條件，我們可以清楚知道電子（或是原子）被限定在區域II中運動，而運動的邊界就是我們試圖要限制微小粒子運動範圍的位能障礙。現在，我們有三個區域（I區、II區與III區）的波函數Ψ28要解出來，這顯然對於非理工背景的讀者是有些困難的，但是，筆者在此並沒有意圖去解給廣大的讀者看，因為那太耗費篇幅了。
不過，筆者還是要將上面那個薛定格方程式的解畫出來讓大伙兒明白，在一個有限位能的條件下微小粒子的運動分布狀況。左圖顯示的是在基態（也就是微小粒子最安分守己的時候）時所呈現的位置機率振幅。這是經由剛剛的方程式所推算出來的結果，但很抱歉的，自然界似乎喜愛不按牌理出牌，實際的狀況往往是出乎人意料之外的。
是的，實際上的狀況就如同左邊這個圖一般，我們很清楚的看到微小粒子的位置機率振幅居然可以分布在位能V0限制以外的區域，這就是著名的穿隧效應。而且，從薛定格方程式所得到的解可知：微小粒子穿透位能障礙V0的能力與其質量成反比關係，也就是說，微小粒子的質量越大，穿透能障V0的能力越弱；反之，則越有機會產生穿透能障V0的分布。
關於穿隧效應的應用，在有機化學上很成功的解釋了有機物分子的構形轉變，即碳原子與氫原子之間在立體空間上的位置轉動，並且促成了有機光譜儀的製造；在半導體元件上，穿隧效應使得穿隧二極體（tunnel bipolar，也有人翻成透納二極體29）的製造成為可能，並大量應用在區域震盪與鎖頻電路上。呵呵！現在您應該明瞭筆者在本篇論述開頭所言－看似荒誕的量子力學卻已撐起今日的人類文明－這段話的用意所在。喜歡玩超頻（overdrive）的電腦玩家，不知您是否已明瞭為何有部分的CPU無法玩超頻的原因吧？？！！
現在我們正式進入正題，既然穿隧效應可以使微小粒子的位置分布輕輕鬆鬆穿透有限的能量障壁，那麼，咱們把整個宇宙看成一個量子系統來討論，相對於宇宙的尺度而言，人類的星艦不就可以等同於量子力學中的微小粒子嗎？然後，反正橫豎光速只有每秒30萬公里而已，這樣的速度障礙不就等同我們前面所使用的位能障礙V0嗎？依照前面的論述，只要量子宇宙學可以完整發展，並且完整將量子電動力學、量子力學、相對論與重力理論整合在一起，那我們不就可以一舉突破光速的限制，自由自在的翱翔於星際之間？
嗯！這的確是令人耳目一新的點子，而且還挺令人動容的，不是嗎？但是，筆者有兩點想要質疑的：
第一、 穿隧效應是量子力學的一個特殊現象，而量子力學所討論的是原子等級或更小的粒子之極小尺度下的粒子行為，但是，應用在大尺度上，我們已經很難去測定大尺度物質的波-粒性；對於星際這麼大尺度的範圍，將星艦視成為小粒子來討論是否合宜，這實在有待未來理論物理學家來檢驗。
第二、 目前所知者，微小粒子之間的靜電庫倫力與重力比為10的40次方倍30（1後面跟上40個0），所以在量子力學的尺度下，重力效應之微弱是可以忽略不計的。再者，目前我們只知道星體間的重力遵守距離平方反比定律（與庫倫靜電力相似），而對重力背後的機制卻一無所知。在量子力學的世界裡，我們已經清楚知道微小粒子之間的作用力是靠著粒子交換達成的，但是相對於重力，很抱歉，這一點仍是我們極待努力的31。
基於以上兩點陳述，筆者贊同費曼教授的看法，或許，我們現今並沒有發展量子重力理論的必要。再者，若是重力理論要與量子力學和相對論整合成一個統一的理論方程式的話，那其中的解（含常數項）就得有10的40次方那麼巨大的數字，要找到符合這麼大數字的微分方程式不是件容易的事情29；不過，這對喜歡想像的人也不是啥太大的打擊，搞不好這個點子將來會有實現的一天有說不一定。
待續
附 註
1. 湯姆生的西瓜原子模型（或是葡萄布丁、葡萄餅乾模型）與放電管實驗證實電子存在於原子結構中。
2. 米利根的油滴實驗測定了電子的質量與電量。
3. 利用氦原子核（α粒子）打擊在極薄的金箔上，藉由金箔後方的螢光屏幕上的影像得知原子的構造並非如湯姆生所描述的，而是類似太陽系般的行星原子模型：原子的質量集中在中心一點，電子則如同行星一般在原子核周圍繞行。
4. 玻爾的量子化原子模型解釋了氫原子光譜，定能態的角動量修正了行星原子模型電子會因為放出電磁輻射而最終墜落於原子核的矛盾。
5. 蒲朗克的黑體輻射實驗結果與當時理論預測的差異性使得蒲朗克在1900年提出物質吸收放射能量並非連續狀態，而是以一個個能量包的方式放射與吸收，這就是著名的量子論。
6. 事實上，早在16~17世紀時，伽利略與牛頓便已經提出相對性運動的說法：一個人在一物體上以等速度運動時，他所觀察到的物理現象應該與靜止的觀察者所觀察到的是一致的。
7. 海森堡不確定原理：物理上成對的物理量的一種數學表示式，例如動量與位置的數學表示式為。這意思是說，我們無法製造出一種儀器，在不影響微小粒子之下（亦即不破壞微小粒子的干涉狀態下），同時準確測定微小粒子的位置與動量（亦即知道大自然在那一時間做了哪個決定），換言之，我們測定位置x時，其誤差量不會小於；但我們仍可以分別測定微小粒子的動量和位置，但會破壞了原本存在的干涉現象。
8. 薛定格貓：是薛定格在1935年提出的一個臆想實驗，同樣是在論述海森堡不確定原理與量子力學在巨觀尺度下不合常理的奇妙所在。薛定格說，把一隻貓與一個裝有毒氣的罐子放在一個觀察箱中，毒氣罐的開關是放射性衰變元素所做成的。當毒罐開關產生衰變，這個開關便會自動打開，裡面的毒氣也釋放出來，但是，依照海森保不確定原理，我們無法確定在同一時間是哪一個毒罐開關原子開始衰變，那我們也就無法得知同一時間毒罐中的毒氣是否放出，那箱中的貓在同一時間內就會呈現又死又活的兩種狀態。
9. 在海森堡與薛定格各自提出可完整解釋微小粒子行為的矩陣代數與薛定格方程式的數個月後，薛定格證明了矩陣代數與薛定格方程是相同的。雖然它們各自的物理架構不同（海森堡基於粒子的古典物理論述與能量表述，以矩陣形式描述、薛定格則是思考波動力學的基本架構），卻是量子力學本質的兩種不同形式的表述方式。
10. 1965年費曼與施溫格、朝永振一郎共同獲得當年的諾貝爾物理獎。
11. 當然還不只這些，可是，若不仔細去體會或是教授講述的方式不當，那會有許多人認為量子力學課程所上的都是些極複雜恐佈的方程式（呃！事實上也是如此，因為大多數的量子力學書籍都給人這種印象）。
12. 1961年9月到1963年6月以及1964年5月，費曼應加州理工學院（Caltech）普通物理課程修訂委員會之邀，對於當年入學的物理系學生做了為期兩年多的普通物理學講演，這些講演在1964年底於在加州理工學院物理系教授萊頓與普林斯頓教授山德士等人的整理下出版成三本紅皮書，也就是著名的費曼物理學講義（The Feynman Lectures on Physics）。
13. 例如化學鍵結能量、鍵合長度、鍵結角度或是電子躍遷能量等。
14. 近似法有微擾、線性變分、含時微擾、半經驗法等，其中微擾法最常出現在市面上可以找得到的教科書內，因為它簡單好算（呃……有時候也不一定啦！）；現代因為利用電腦做數值運算的技術成熟，在計算複雜分子時，理論化學家多使用半經驗法。
15. 有的教科書上是德布洛伊-愛因斯坦（de Broglie-Einstein）物質波假說：由E=hν、動量（P）=粒子質量（m）×粒子速度（v）=hν，又波長λ等於頻率ν的倒數，所以物質波的波長。
16. 。
17. 波函數的線性組合：Ψ＝ΣＣiΨi＝Ｃ1Ψ1＋Ｃ2Ψ2（一般的簡化狀況）。
18. V（x , t）=V0。
19. 經過一陣不算短的計算過程，我們可以得到；其中n為量子數且n=1,2,3,…,N的正整數、m為電子質量、l則是電子活動的範圍，在化學的術語中則是鍵長（bonding length）。
20. ΔＥ＝Ｅn'－Ｅn＝hνnn'，其中νn'n是放射光的頻率。
21. 這可以從光子簡併度解釋，單位干涉體積元素中同狀態（即相同頻率）的光子數越多，光子簡併度越強，產生的受激光束威力也就越強；此外，也可由式來計算光子簡併度（n），其中P是輸出功率、Δν是光束的頻率寬度、hν是單一光子能量（約3×10-12爾格）。
22. 說穿了，這一段的論述其實就是雷射原理的量子力學敘述；依據星據百科的解釋，相位能量整流器的原理是利用一種Rapid Nadion Effect的次原子粒子束的放大，使物質結構產生鬆動，換言之，即是瓦解構成物質結構的各種作用力。
23. 不穩定是因為正反物質一旦相遇便立刻互相湮滅掉對方，而湮滅後所放出的γ射線對人體有害。
24. 牛頓雜誌第200期，第55頁。當然，你也可以繼續使用愛因斯坦的質能互換公式，即著名的E=mc2，來推算1000公噸的化學燃料在假設完全反應下可以搾出多少能量？但是，這只是理想狀況而已，實際上我們利用化學燃料轉換成能量的效率很差，所以，你還可以乘上一個適當的誤差係數（包括化學燃料的質量虧損、產生的廢熱以及一些其他可能的耗損）以求得較精確的數值。
25. 取自費曼物理學講義第一冊第52章。
26. 實際上是筆者已經不太確定這個跨國團隊是否叫Bible，詳見90年7月中旬的台灣時報。
27. 根據古典物理的能量守恆：機械能（E）=動能（T）+位能（V）。依照給定的邊界條件位能（V）＞機械能（E），會產生動能（T）為負值的矛盾現象，以古典物理學的角度觀之，穿隧效應是無法解釋的。
28. 這三個區域的解大致如下：
29. 施敏原著、張俊彥譯著，半導體元件物理與製作技術，第6章微波元件第266頁，高立圖書有限公司出版。
30. 費曼物理學第一冊第7章。
31. 量子電動力學：光與物質的奇異理論，第167~168頁，台灣商務出版。在量子重力理論中，重力作用的交換粒子稱為重力子，但是，在天文觀測上，我們並沒有找到重力子或重力波存在的重要證據。
來源:http://www.tglin.idv.tw/popo.htm
charlie64 wrote:
基本上我完全都不懂，...(恕刪)
這幾天看了01一堆怪文章後,我也發現量子力學不是那麼難懂了..
我個人對發這篇文的人有些佩服..
你如果有興趣,也可以看看..蠻有意思的.
seon520 wrote:
這幾天看了01一...(恕刪)
因為我是想說要閒聊..... 看有人能不能舉個例淺顯的說明一下
『不觀察月亮時，你不能知道月亮在何處』
我想知道這是怎麼推論出來的，它跟量子力學有怎麼樣的關聯呢?
PS:好心的大大PO資料，我還是會看，只是需要點時間消化一下
不過聽樓主講的應該是...
因為月亮本身就是在移動,當你轉頭時
不管你用多快的時間再回頭,月亮已經不可能會在同樣的位置
(猜錯的話請多包涵..)
測不準原理
[我們永遠不可能同時準確得知某一物理量]
例如,位置和速度 能量和時間
只要其中一項測得越準確,另外一項則測的越測不準
我記得我讀過一篇文章裡有舉例說到
假設我們的溫度計是絕對準確的
我們還是不可能有辦法用溫度計精準的量測到杯子裡的水
但是因為你的溫度計本身的溫度也會影響到水的溫度
當然你可以將水分成好幾杯,
一杯一杯的量測
利用前面幾杯水的溫度讓你的溫度計本身的溫度越接近水溫
減少溫度計對水溫的影響
但是當你在量測前面幾杯水時,時間和環境溫度也不停的在影響水溫
所以測不準
seon520 wrote:
我沒看到那個節目
不過聽樓主講的應該是...
因為月亮本身就是在移動,當你轉頭時
不管你用多快的時間再回頭,月亮已經不可能會在同樣的位置
(猜錯的話請多包涵..)
我也沒看過那個節目,不過讓我猜的話..覺得原涵義可能不是這樣.
先引用二樓文章中的某段.
8. 薛定格貓：是薛定格在1935年提出的一個臆想實驗，同樣是在論述海森堡不確定原理與量子力學在巨觀尺度下不合常理的奇妙所在。薛定格說，把一隻貓與一個裝有毒氣的罐子放在一個觀察箱中，毒氣罐的開關是放射性衰變元素所做成的。當毒罐開關產生衰變，這個開關便會自動打開，裡面的毒氣也釋放出來，但是，依照海森保不確定原理，我們無法確定在同一時間是哪一個毒罐開關原子開始衰變，那我們也就無法得知同一時間毒罐中的毒氣是否放出，那箱中的貓在同一時間內就會呈現又死又活的兩種狀態。
轉頭看月亮,我們作了觀察才能確定月亮真實的存在以及知道它的確切位置.
當我們不對月亮作觀察,就無法確定月亮的真實狀態也無法肯定事實上他還到底存在不存在.
薛定格貓就是類似這個道理,只要不觀察箱子裡面的貓,我們永遠沒辦法判定牠是生是死.
看的那一瞬間才決定貓的命運.
上頭的論點也有點類似另外一個例子.我們目前所看到十光年外的星球光景有些人也許會認為那是早已過去的歷史,而那星球十年後的假想時間點才是真實的現在.但基於宇宙訊號傳遞限速為光速,目前視線所見的那星球才是有意義的真實現在,那星球十年後的假想時間點可以說是僅限連結於我們目前再過十年後的未來.因為它將來的狀態有無限多種可能情況發生,基於測不準定理的成立我們又毫無辦法事先預知,所以只有當我們過完十年後真正對它做了觀察才能判定那星球的狀態及確認其是否還真實存在.而在多重世界觀裡,一對那星球作了觀察我們便進入了其中一個世界決定了它的結果.
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