請教高手---[國一段考]3的2006次方其結果之個位及十位數各為何?

polo1214

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樓主

2011-12-16 23:31

[國一段考填充題一題4分]幫兒子問
3的2006次方其結果之個位及十位數各為何?
個位數是推的出來
但十位數不會解

請教高手~
感謝

2011-12-16 23:31 發佈

文章關鍵字高手國一段個位結果 2006

snowbox

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2樓

2011-12-16 23:50

個位數是9 十位數答案是8嗎？

polo1214 wrote:
[國一段考填充題一題...(恕刪)

吾日三省吾身：高乎？富乎？帥乎？否，砍掉重練！

cuteyu

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3樓

2011-12-16 23:52

剛剛乘了一下.
各位數 3, 9, 7, 1 四個數字循環.
十位數有 20 個數字的循環, 樓主可以乘乘看是不是如此.

jhsdenny

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4樓

2011-12-16 23:53

polo1214 wrote:
[國一段考填充題一題...(恕刪)

答案是十位數 :0 個位數 :5 嗎?

小弟隨便算的

48759

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5樓

2011-12-16 23:58

cuteyu wrote:
剛剛乘了一下.
各位數 3, 9, 7, 1 四個數字循環.
十位數有 20 個數字的循環, 樓主可以乘乘看是不是如此.

正解

但我比較好奇的是
國一教這個
他們要用什麼方法去求得答案？
學這個的用意何在？

joytiger

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6樓

2011-12-16 23:58

末兩數為29
目前想到的方法用二項式展開(10-1)^1003
但國中有在教嗎?
不然的話
就是9每經過10次方
末兩位就會循環

polo1214

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樓主

2011-12-17 0:08

48759 wrote:
正解但我比較好奇的是...(恕刪)

我也很好奇國一教這個
去翻教科書根本沒這麼難的題目
國一程度好的學生個位數還有可能推出來
要求十位數也要解出來就太難了

生於世紀末

生於世紀末
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8樓

2011-12-17 0:20

polo1214 wrote:
我也很好奇國一教這個...(恕刪)

有一個簡單的解法
3、9、7、1四尾數循環

3^2006=3^2000x3^6

2000/4整除餘零，所以尾數是1
而3^6=729

所以最後尾數部分是1x29=29

不曉得我的想法合不合邏輯

------------------------

還是不對，這個是剛好

生於世紀末，存於世紀初....

THKAW

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9樓

2011-12-17 0:26

48759 wrote:
正解但我比較好奇的是...(恕刪)

在學校學東西就是這樣啊
學了一堆，真的出社會根本用不到

來去睡覺

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10樓

2011-12-17 0:26

29沒錯

3的四次方尾數=81 8次方61 12次方 41 16次方 21 20次方 01

故2006次方尾數等同於求3之六次方