前幾天去考了電腦軟體乙級，遇到了某題目 題目如下:
小明班上共有1 0 0 位同學， 下列何者保證正確？(1)至少有五位同學是一月份生日(2)至少有九
位同學是同一個月份生日(3)至少有兩位同學同一天生日(4)不可能全班同學都是同一天生日
正確答案是選項2
小弟當時第一次選擇了正確答案，不過在檢查考卷時在看了第二次更改成了選項4
考完出來問了其他一起參加考試的同學大家都選了4
昨天到學校問了老師，不過(她說這題目出的太肯定了)←她自己應該也不太懂!!
老師有解釋了小弟還是聽不太懂，麻煩各位可以幫忙解答一下
感恩!!
andy339976 wrote:
前幾天去考了電腦軟體...(恕刪)
100/12=8.33 平均每月8.3人
如果有11個月都不到9人,以平均8人來算,=11*8=88 剩下12人,一定在某一月份.
如果11個月中平均低於8,剩下的人在同一個月中,一定是12人起跳的.
(4)不可能全班同學都是同一天生日,同一天生日機率很低,但還是有,所以不能保證.
andy339976 wrote:
前幾天去考了電腦軟體...(恕刪)
那我們就假設極端值，一個為100個人都是某月某日生，另一個為100個人分散在365天裡頭。
所以選項 (1)是不正確的，以第一個極端值來說，誰說這100個人不能在八月生？為何一定得要在一月份＝＝？
選項(2)是正確的，第一個極端值顯示出已經100個人同月同日生。就算大家都分散各個日子，100除以12個月，8.33個人會在同一個月份，但是人是不可分割的，所以8.33等於至少會有一個月份有9個人生日。
選項(3)不正確，以第二個極端值來說，100個人的確有可能完全分散在365個日子，所以大家生日都不在同一天。
選項(4)不正確，誰說絕對不會發生。以第一個例子就是了（雖然機率很小，哪怕只有千萬分之一個幾率，只要機率不是0，就代表有可能會發生）。
所以以上絕對不會有問題的選項就只有(2)了，感覺上是在考邏輯＝＝“
DACport, ATH-A900X Ltd, Philips X1, DT880/600, HD650, IE8, SCL5, SE420, GR07
andy339976 wrote:
所以代表這題4個選項...(恕刪)
裡面只有選項2才是正解，100% 會發生的，其他選項都是有機率不會發生。
題目中「保證正確」的意思就是指「100%會發生」，不用想的太難。
我把題目簡化一下，或許你就懂了。
班上總共有13位同學， 下列什麼情況一定會發生？
(1)至少有一位同學是一月份生日 （不一定）
(2)至少有兩位同學是同一個月份生日
(3)至少有兩位同學同一天生日 （不一定）
(4)不可能全班同學都是同一天生日 （有可能都同一天）
其實人數只是個小幌子，如果是只有13個人，你稍微想一下，你就知道為何只有選項(2)是正確的。
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你的題目選項(4)是說：不可能全班同學都是同一天生日。
可是剛剛我們假設過機率了，全班同一天生日的機率並不是絕無可能，只是機率很小，所以選項(4)是不正確的敘述。
換句話說，選項(4)的意思有點像是：人不會被閃電打到。
但仔細想想，即使機率再小，人也是有可能被閃電打到，所以這樣說法是不正確的。
這題目是在考邏輯啦，或許是程式設計時，邏輯很重要，所以才會考這種題目。
DACport, ATH-A900X Ltd, Philips X1, DT880/600, HD650, IE8, SCL5, SE420, GR07
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