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除非是有名的汽車-山羊問題(Car-Goat Problem)
你手中拿了一個...主持人手上兩個...主持人將手中兩個其中一個打開告訴你是小獎
再來告訴你剩下兩個其中一個是大獎,再來問你換不換...這樣就值得討論了
love12349876 wrote:
問題來了：（我與朋友間的見解分岐出現）加油
假設主持人抽掉所有的獎項，僅剩1個，連同你手中的1個共2個，宣稱其中有1個必是大獎；
A、請問手中的獎，中大獎的機率是多高？為什麼？
B、如果另有3個獎項，其中必有1個是大獎，以機率論，換或不換中大獎機率高？（捨去手中的獎項）
應該算蠻簡單的機率問題，請各位先進賜教。orz
美國以前有個節目叫let's make a deal
有3道門
2道門後是羊，1道門後面是車子
你先選一道門
你選完後，主持人開剩下2道其中一道門
主持人開的這道門後一定是羊
問你要不要換
這問題多數人都認為換不換都沒差
但仔細想想就會發現並非如此
你應該要換對你較有利
關鍵是
主持人是隨機選門與非隨機選門
因為是後者，他並非隨機選門，而是固意選有羊的
用比較簡單的方式解釋
如果有1000道門，999道是羊，1道是車子
你選不到車子的機率是99.9%
現在主持人開了998道門是羊
剩下一道門和你原來選的這道，問你換不換
答案就很簡單了，當然要換
很明顯的
剩下這2道門有車的機率並非50%
你原來選的那道門選不到車的機率還是99.9%
所以樓主的問題A
你一開始抽到大獎的機率是1/4
最後剩2個獎項，因為主持人是非隨機的選
抽到大獎的機率還是1/4
但是另外主持人手上拿的那個獎項是大獎的機率就比你選的更好
上面說50%是不對的
如果主持人是隨機的選，他自己也不知道
則機率才是50%
問題B就如上述所說
你要換
對你較有利
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