大樂透要累積到幾億才符合統計學的期望值?
不然平時算起來都是莊家贏,玩家輸.
一般來說，期望值 =平均數 *機率，
所以...目前為止，我的期望值都是負的，哈。
其實大樂透中獎機率低，大家還是一直買，是為什麼呢???
個人覺得是新聞跟廣告催眠了人心!!!
根據展望理論來說，
人類的經濟活動與決策模式中含有許多的情緒性因素，
使得經濟學無法對這些不理性的決策行為作合理的解釋，
也就是說，那個廣告"一券在手，希望無窮..."，
還有新聞每次都報哪個誰誰誰中了頭獎，
讓大家都對中獎有所期待，而忽略了真正中獎的機率。
大部份民眾不是依照最大的數學期望值行事，
而是依照最大期望效用值作決策，這就是所謂的「彼德堡矛盾現象」。
都是：有夢最美，夢想最大!!!
也就是頭獎機率是一千四百萬分之一,理論上平均要賣掉一千四百萬張彩券才會開出頭獎,
(這裏與分幾期賣到一千四百萬張無關)
由於不會每個號碼都賣一張,所以基本上要賣掉比一千四百萬張還多的券數才會開出(增加頭獎金額),
但重複的號碼也會平均分配獎金(降低頭獎金額),
所以若是獎分配比例,頭獎獎金分配比例固定(事實上因先分配小獎每期稍有不同),
則頭獎獎金期望值,大致上就等於中獎機率*票價*頭獎分配比例,
假設頭獎分配比例是35%,則頭獎的期望值是1400萬*50*35%=2億4千5百萬.
以臺灣每期賣掉的不多,
正常機率的情況,會是很多期都沒人中,直到累積多期才有人中,
多年頭獎獎金長期的平均值是2億4千5百萬(即期望值).
目前臺灣每期獎金只增加一兩千萬,
但總能沒幾期就能開出,
三年下來頭獎獎金,扣除銀行加碼的一億不算,平均值可能低於一億,
如以平均值一億而言,代表2.5倍的猜中機率,
這完全違背了數學原理,只有鬧鬼可以解釋.
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